广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）

《广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知函数f（x）=11−x定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（　　）A.{x

2、x>−1}B.{x

3、x<1}C.{x

4、−1

5、f（x）=2x2-2x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（　　）A.(−3,−2)B.(−1,0)C.(2,3)D.(4,5)5.设a=log123，b=(13)0.2，c=213，则（　　）A.a

6、0<

7、x<52}B.{x

8、−32

9、−32

10、x<−32或0≤x<52}8.函数y=lg（

11、x+1

12、）的大致图象是（　　）A.B.C.D.9.已知函数f（x）=ax3+bx+5，且f（7）=9，则f（-7）=（　　）A.−1B.14C.12D.1第11页，共12页1.已知函数f(x)=

13、2x−1

14、，x＜23x−1，x≥2，若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A.(1,3)B.(0,3)C.(0,2)D.(0,1)2.已知函数f

15、（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）A.(e−1,1)B.(0,e−1)∪(1,+∞)C.(e−1,e)D.(0,1)∪(e,+∞)3.已知函数f（x）=ax2-x+1（a≠0），若任意x1，x2∈[1，+∞）且x1≠x2都有f(x1)−f(x2)x1−x2＞1，则实数a的取值范围（　　）A.[1,+∞)B.(0,1]C.[2,+∞)D.(0,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.已知幂函数y=f（x）的图象过点(12，2

16、2)，则log2f（8）=______．5.函数f（x）=

17、x2-2x-3

18、的单调增区间是______．6.已知函数f（x）=x2,x<0x+1,x≥0，若f（x）=3，则x=______．7.若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2018（8）=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.（1）计算：12−1

19、-log39+（94）-0.5+4(2−e)4；（2）已知2a=5b=100，求1a+1b的值．9.设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在[32，+∞)上的最小值为-2，求m的值．10.已知函数f（x）是定义域为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x-m）且f（2）=0．第11页，共12页（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）作出函数f（x）的图象并写出函数f（x）

20、的单调区间．1.已知f（x）=xx2+1，（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并说明理由．2.某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2）．（注：利润与投资额的单位均为万元）（1）分别将A、B两种产品的利润f（x）、g（x）表示为投资额x的函数；（2）该团队已筹到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两

21、种产品能获得最大利润，最大利润为多少？第11页，共12页1.已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．（1）求m，n的值；（2）设f（x）=g(x)x，若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求实数k的取值范围．第11页，共12页答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，∴由1-x＞0求得函数的定义域M={x

22、x＜1}，和由1+x＞0得，N=[x

23、x