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1、第三课时教学内容圆与正方形的关系及圆的面积练习课教材第69~74页的内容。教学要求1.通过练习,理解和掌握圆的周长和圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的周长和圆的面积。2.进一步培养学生的空间观念。重点难点正确计算圆的周长和圆的面积。教具学具实物投影。教学过程一导入1.口答:分别说出1~9的平方值。2.指名回答有关圆的定义。3.默写圆的周长和圆的面积的计算公式。4.完成下面的练习。(1)一个圆的周长是18.84厘米。这个圆的面积是多少平方厘米?板演:18.84÷3.14÷2=3(厘米)3.14×32=3.14×9=28.26(
2、平方厘米)(2)一个圆环形花坛的外圆半径是5米,内圆半径是2米。它的面积是多少平方米?板演:3.14×(52-22)=3.14×21=65.94(平方米)二教学实施1.出示例3。(1)老师读题,帮助学生理解题意。题中两个图都是由一个正方形和一个圆组成的,通过探索它们之间的关系,研究正方形和圆的面积关系。(2)分析问题。老师:图中的两个圆的半径都是多少?(1m)左边求的是正方形比圆多的面积,右边求的是圆比正方形多的面积。左边正方形的边长就是圆的直径。右边正方形的边长小于圆的直径。(3)解决问题。小组讨论解决方法并汇报。由题知左图中
3、正方形的边长就是圆的直径,由图可知:2×2=4(m2)3.14×12=3.14(m2)4-3.14=0.86(m2) 右图中的正方形可以分成两个相同的三角形,它们的底和高分别是正方形的边长,形成的第三边就是圆的直径。由图可知: 从图(2)可以看出:当r=1时,和上面的结果完全一致。(5)老师引导学生总结圆与正方形的关系。总结:正方形里面有一个最大的圆,则正方形的边长就是圆的直径。圆里有一个最大的正方形,则圆的直径是把正方形分成两个相同的三角形后形成的第三边。2.完成教材第71页练习十五的第1题。学生先独立完成,再集体订正。订
4、正时让学生说出计算的过程。如第一行,要能说出已知半径求直径,用d=2r计算出直径是4×2=8(cm),已知半径求面积,用S=πr2求出面积是3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)3.完成教材第71页练习十五的第3题。(1)学生读题,说出题意。(2)说说求喷灌的面积就是求什么。(求圆的面积)自动旋转喷灌装置的射程是10m,指的是什么?(圆的半径)(3)独立完成计算过程。板书:3.14×102=3.14×100=314(m2)4.完成教材第71页练习十五的第2题。(1)学生独立完成。(2)集体纠正答案。(3)老师在巡视
5、过程中检查学生有没有把圆的面积公式和圆的周长公式混淆,检查学生的书写格式对不对,写没写单位名称。5.完成教材第73页练习十五的第10题。(1)学生读题。(2)分小组讨论怎样计算这个运动场的周长和面积。(3)点拨学生可以把两个半圆合并成一个整圆计算它的周长和面积。周长:2×3.14×32+100×2 面积:3.14×322+32×2×1006.指导学生完成教材第74页的第16*题。(1)学生读题,说出题意。(2)给学生提供充分的探索时间和空间,让学生分小组亲自探索,做好记录。(3)学生发言,教师点拨。围成正方形:31.4÷4=7
6、.85(m) 7.85×7.85=61.6225(m2)围成圆形:31.4÷3.14÷2=5(m) 3.14×52=78.5(m2)78.5>61.6225所以围成圆形时的面积最大。三课堂作业新设计1.直接写出得数。32= 52= 72= 0.22= 0.42=82= 22= 92= 0.82= 0.92=2.填表。圆的半径圆的直径圆的周长圆的面积2cm18.84m 3.火车主动轮的直径是1.5米,如果平均每分钟转200圈。每分钟前进多少米?4.用一条10米长的铁
7、丝围着一棵大树绕3圈还余0.58米。这棵大树的直径是多少米?四思维训练1.在一个长4米、宽2米的长方形纸板上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方米?2.求涂色部分的面积。(单位:米)参考答案课堂作业新设计1.9 25 49 0.04 0.16 64 4 81 0.64 0.812.4cm 12.56cm 12.56cm2 3m 6m 28.26m23.3.14×1.5×200=942(米)4.10-0.58=9.42(米) 9.42÷3÷3.14=1(米)思维训练1.2÷2=1(米) 3.14×12=3.14(平方米)2.3.
8、14×32÷4×2-3×3=5.13(平方米)教材习题教材第70页做一做701.005-384.336=316.669(m2) 相差316.669m2。13.62.8÷3.14÷2=10(m) 3.14×(10+2)2-3.14×102=138.16(m2)15
