八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形（1）课时练习 新人教版

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1、等腰三角形课时练1.如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？2.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线。（1）求证：∠B=∠C；（2）AD平分∠BAC，AD⊥BC．3.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个内角的度数。答案：1.根据全等三角形的证明得到对应角相等即可。2.解：在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°。3、若设∠A＝x，则有x＋4x＝18

2、0°，得到x＝36°，进一步得到两个底角。解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角).设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。