一元二次方程根的判别式评课

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1、授课教师于淑岚课型专题课授课时间2011.10.26学习方法教学流程设计意图教习目标1、理解并掌握一元二次方程根的判别式，并用判别式求出方程中相应字母的范围或取值。2、通过学习，培养学生发现问题或提出问题的能力。3、有效的合作，体验学习的快乐。合作探究变式三：三角形ABC的三边长为a,b,c若关于x的方程x2+2ax+-b2=0，有两个相等的实数根，试判断三角形ABC的形状。渗透数形结合的思想。培养寻找解决问题的切入点的能力重点运用一元二次方程根的判别式茫出方程中的相应字母范围或取值当堂检测1、若关于x的一元二次方程mx2-4

2、x+2=0有实数根，则m的取值范围　　　　2、已知关于x的一元二次方程，x2+2x+k=0没有实数根，则k的取值范围　　　　3、已知三角形ABC的三边长为a,b,c若关于x的方程　x2+2ax+b2=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状及时掌握学生的学习情况，做到心中有数，促进教学难点运用一元二次方程根的判别式判断三角形的形状学习方法教学流程设计意图自主学习1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式为　　　　　　①有两个不相等实数根②有两个相等的实数根③没有实数根复习知识要点，利于知识点的驾驭自评反思1、学习

3、的收获2、自己忽视、易错的知识点3、还有遗留的知识点2、不解方程，判断下列方程根的情况①3x2-2x-1.5=0根的情况:②x2=6x-9根的情况③5x2+x=-1根的情况运用根的判别式的前提条件是一元二次方程一定化为一般式板书设计一元二次方程根的判别式的综合应用学生板书过程（随课生成）1、------2、-----3、--------1、学生是学习的主体，2、步定优点，指出缺点，纠正不足3、促进学习合作探究例：当m为何值时，x的一元二次方程x2－4x＋m－0.5=0有两个等的实数根。解：由题意得b2-4ac=(-4)2-4(

4、m-0.5)=0即16-4m+2=0,m=4.5所以m=4.5时，方程有两个相等的实数根。规范解题过程，准确运用根的判别式变式一：已知关于x的方程kx2-2x+1=0，①当k为何值时，方程只有一个实数根？②当k为何值时，方程有两个实数根？③在②问题下，求k的非负整数值？1、培养学生分辨方程，只有一元二次方程，才可用根的判别式。2、挖掘隐含条件a0作业1、关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0其根的判别式是1。求m的值？（必做题）2关于x的方程kx2+(k-1)x+=0有两个不相等的实数根。①求k的取值范围？（

5、必做题）　②是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。（选做题）对本节课的知识巩固加深形成技能，选做题，使学有余力的同学，养成积极动脑的好习惯。变式二：已知关于x的一元二次方程x2+kx=2求证：不论x为何实数，方程都有两个实数根。辨别证明与求知的区别，本题重在推出0，才能准确说明一元二次方程根的判别式的综合应用-----教学设计