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时间:2019-11-09
《2019-2020年高考数学一轮总复习第一章集合与简易逻辑题组训练1集合理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮总复习第一章集合与简易逻辑题组训练1集合理1.下列各组集合中表示同一集合的是( )A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x,y)
2、x+y=1},N={y
3、x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}答案 B2.集合M={x∈N
4、x(x+2)≤0}的子集个数为( )A.1 B.2C.3D.4答案 B解析 ∵M={x∈N
5、x(x+2)≤0}={x∈N
6、-2≤x≤0}={0},∴M的子集个数为21=2,选B.3.(xx·课标全国Ⅰ)已知集合A=
7、{x
8、x<1},B={x
9、3x<1},则( )A.A∩B={x
10、x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x
11、x>1}D.A∩B=∅答案 A解析 由3x<1,知x<0,∴B={x
12、x<0}.∴A∩B={x
13、x<0},故选A.4.(xx·石家庄二中模拟)已知集合P={x∈R
14、0≤x≤4},Q={x∈R
15、
16、x
17、<3},则P∪Q=( )A.[3,4]B.(-3,4]C.(-∞,4]D.(-3,+∞)答案 B解析 由题意,得P=[0,4],Q=(-3,3),∴P∪Q=(-3,4],故选B.5.已知集合M={1,a2},P={-1,-a},若M∪P有三个元素
18、,则M∩P=( )A.{0,1}B.{0,-1}C.{0}D.{-1}答案 C解析 由题意知a2=-a,解得a=0或a=-1.①当a=0时,M={1,0},P={-1,0},M∪P={-1,0,1},满足条件,此时M∩P={0};②当a=-1时,a2=1,与集合M中元素的互异性矛盾,舍去,故选C.6.集合M={y
19、y=1+x2,x∈N*},P={x
20、x=a2-4a+5,a∈N*},则下列关系中正确的是( )A.MPB.PMC.M=PD.MP且PM答案 A解析 P={x
21、x=1+(a-2)2,a∈N*},当a=2时,x=1,而M中无元素
22、1,P比M多一个元素.7.(xx·湖北四校联考)已知集合A={x∈N
23、πx<16},B={x
24、x2-5x+4<0},则A∩(∁RB)的真子集的个数为( )A.1B.3C.4D.7答案 B解析 因为A={x∈N
25、πx<16}={0,1,2},B={x
26、x2-5x+4<0}={x
27、128、x≤1或x≥4},故A∩(∁RB)={0,1},故A∩(∁RB)的真子集的个数为22-1=3,故选B.8.若P={x29、x<1},Q={x30、x>-1},则( )A.P⊆QB.Q⊆PC.∁RP⊆QD.Q⊆∁RP答案 C解析 由题意,得∁RP={31、x32、x≥1},画数轴可知,选项A,B,D错,故选C.9.(xx·人大附中月考)已知集合A={x33、y=,x∈Z},B={y34、y=sin(x+φ)},则A∩B中元素的个数为( )A.3B.4C.5D.6答案 C解析 集合A满足-x2+x+6≥0,(x-3)(x+2)≤0,-2≤x≤3,∴A={-2,-1,0,1,2,3},B=[-,],所以A∩B={-2,-1,0,1,2},可知A∩B中元素个数为5.10.(xx·湖南长郡中学模拟)设常数a∈R,集合A={x35、(x-1)(x-a)≥0},B={x36、x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为( )37、A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案 B解析 当a>1时,A=(-∞,1]∪[a,+∞),B=[a-1,+∞),当且仅当a-1≤1时,A∪B=R,故138、x≥0},A∪B=R,满足题意;当a<1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞),B=[a-1,+∞),又∵a-139、{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}共4个,选D.12.(xx·启东中学模拟)已知集合A={x∈Z40、x2-4x-5<0},B={x41、4x>2m},若A∩B有三个元素,则实数m的取值范围是( )A.[3,6)B.[1,2)C.[2,4)D.(2,4]答案 C解析 ∵A={x∈Z42、-143、x>},A∩B有三个元素,∴1≤<2,即2≤m<4.13.将右面韦恩图中阴影部分用集合A,B,C之间的关系式表示出来为________.答案 A∩B∩(∁UC)14.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,244、a},且A∩B=A∪B,则a=________.答案 0或解析 因为A∩B=A∪B,所以A=B,则应有或解得或或又a=0,b=0时,不满
28、x≤1或x≥4},故A∩(∁RB)={0,1},故A∩(∁RB)的真子集的个数为22-1=3,故选B.8.若P={x
29、x<1},Q={x
30、x>-1},则( )A.P⊆QB.Q⊆PC.∁RP⊆QD.Q⊆∁RP答案 C解析 由题意,得∁RP={
31、x
32、x≥1},画数轴可知,选项A,B,D错,故选C.9.(xx·人大附中月考)已知集合A={x
33、y=,x∈Z},B={y
34、y=sin(x+φ)},则A∩B中元素的个数为( )A.3B.4C.5D.6答案 C解析 集合A满足-x2+x+6≥0,(x-3)(x+2)≤0,-2≤x≤3,∴A={-2,-1,0,1,2,3},B=[-,],所以A∩B={-2,-1,0,1,2},可知A∩B中元素个数为5.10.(xx·湖南长郡中学模拟)设常数a∈R,集合A={x
35、(x-1)(x-a)≥0},B={x
36、x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为( )
37、A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案 B解析 当a>1时,A=(-∞,1]∪[a,+∞),B=[a-1,+∞),当且仅当a-1≤1时,A∪B=R,故138、x≥0},A∪B=R,满足题意;当a<1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞),B=[a-1,+∞),又∵a-139、{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}共4个,选D.12.(xx·启东中学模拟)已知集合A={x∈Z40、x2-4x-5<0},B={x41、4x>2m},若A∩B有三个元素,则实数m的取值范围是( )A.[3,6)B.[1,2)C.[2,4)D.(2,4]答案 C解析 ∵A={x∈Z42、-143、x>},A∩B有三个元素,∴1≤<2,即2≤m<4.13.将右面韦恩图中阴影部分用集合A,B,C之间的关系式表示出来为________.答案 A∩B∩(∁UC)14.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,244、a},且A∩B=A∪B,则a=________.答案 0或解析 因为A∩B=A∪B,所以A=B,则应有或解得或或又a=0,b=0时,不满
38、x≥0},A∪B=R,满足题意;当a<1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞),B=[a-1,+∞),又∵a-139、{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}共4个,选D.12.(xx·启东中学模拟)已知集合A={x∈Z40、x2-4x-5<0},B={x41、4x>2m},若A∩B有三个元素,则实数m的取值范围是( )A.[3,6)B.[1,2)C.[2,4)D.(2,4]答案 C解析 ∵A={x∈Z42、-143、x>},A∩B有三个元素,∴1≤<2,即2≤m<4.13.将右面韦恩图中阴影部分用集合A,B,C之间的关系式表示出来为________.答案 A∩B∩(∁UC)14.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,244、a},且A∩B=A∪B,则a=________.答案 0或解析 因为A∩B=A∪B,所以A=B,则应有或解得或或又a=0,b=0时,不满
39、{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}共4个,选D.12.(xx·启东中学模拟)已知集合A={x∈Z
40、x2-4x-5<0},B={x
41、4x>2m},若A∩B有三个元素,则实数m的取值范围是( )A.[3,6)B.[1,2)C.[2,4)D.(2,4]答案 C解析 ∵A={x∈Z
42、-143、x>},A∩B有三个元素,∴1≤<2,即2≤m<4.13.将右面韦恩图中阴影部分用集合A,B,C之间的关系式表示出来为________.答案 A∩B∩(∁UC)14.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,244、a},且A∩B=A∪B,则a=________.答案 0或解析 因为A∩B=A∪B,所以A=B,则应有或解得或或又a=0,b=0时,不满
43、x>},A∩B有三个元素,∴1≤<2,即2≤m<4.13.将右面韦恩图中阴影部分用集合A,B,C之间的关系式表示出来为________.答案 A∩B∩(∁UC)14.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2
44、a},且A∩B=A∪B,则a=________.答案 0或解析 因为A∩B=A∪B,所以A=B,则应有或解得或或又a=0,b=0时,不满
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