2019-2020年高三3月统一测试（一模）数学（理）试题含解析

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1、2019-2020年高三3月统一测试（一模）数学（理）试题含解析　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）若集合A={x

2、x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）　A．{1，2}B．{x

3、x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R【考点】：交集及其运算．【专题】：计算题；集合．【分析】：由集合A={x

4、x≥0}，且A∩B=B，得B⊆A，由此能求出结果．【解析】：解：∵集合A={x

5、x≥0}，且A∩B=B，∴B⊆A，观察备选答案中的4个选项，只有{1，2}⊆A．故选：A．【点评】：本题考查交集性质的应用，是基础题，解题时要认真审题．　

6、2．（5分）在极坐标系中，圆ρ=2被直线ρsinθ=1截得的弦长为（　　）　A．B．2C．2D．3【考点】：简单曲线的极坐标方程．【专题】：坐标系和参数方程．【分析】：首先把极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步利用圆心到直线的距离求出弦心距，最后利用勾股定理求出弦长．【解析】：解：圆ρ=2的极坐标方程转化成直角坐标方程为：x2+y2=4．直线ρsinθ=1转化成直角坐标方程为：y=1．所以：圆心到直线y=1的距离为1．则：弦长l==．故选：C．【点评】：本题考查的知识要点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，点到直线的距离及勾股定理的应用．　3．（5分）执行如图的程序框图，若输出的S=48，则输入

7、k的值可以为（　　）　A．4B．6C．8D．10【考点】：程序框图．【专题】：算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，S的值，当S=48时，由题意，此时应该满足条件n=10＞k，退出循环，输出S的值为48，故应有：7＜k＜10．【解析】：解：模拟执行程序框图，可得n=1，S=1不满足条件n＞k，n=4，S=6不满足条件n＞k，n=7，S=19不满足条件n＞k，n=10，S=48由题意，此时应该满足条件n=10＞k，退出循环，输出S的值为48，故应有：7＜k＜10故选：C．【点评】：本题主要考查了程序框图和算法，根据退出循环的条件分析k的取值范围是解题的关键，属于基

8、础题．　4．（5分）已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】：简易逻辑．【分析】：根据函数的性质求出m的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解析】：解：若函数y=f（x）=2x+m﹣1有零点，则f（0）=1+m﹣1=m＜1，当m≤0时，函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数不成立，即充分性不成立，若y=logmx在（0，+∞）上为减函数，则0＜m＜1，此时函数y=2x+m﹣1有零点成立

9、，即必要性成立，故“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件，故选：B【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数零点和对数函数的性质求出等价条件是解决本题的关键．　5．（5分）二项式（2x+）6的展开式中，常数项的值是（　　）　A．240B．60C．192D．180【考点】：二项式系数的性质．【专题】：概率与统计．【分析】：利用通项公式Tr+1==x6﹣3r，令6﹣3r=0，解得r=2．即可得出．【解析】：解：Tr+1==x6﹣3r，令6﹣3r=0，解得r=2．∴常数项的值是==240．故选：A．【点评】：本题考查了二项式定理的

10、通项公式、常数项，属于基础题．　6．（5分）等差数列{an}中，a，ak=（m≠k），则该数列前mk项之和为（　　）　A．B．C．D．【考点】：等差数列的前n项和．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：由已知求出等差数列的公差，得到amk，然后代入前n项和公式得答案．【解析】：解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由等差数列的性质以及已知条件得d==，∵a1+（m﹣1）d=am，∴a1=﹣（m﹣1）=，∴amk=+（mk﹣1）=1，∴smk==．故选：C．【点评】：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．　7．（5分）（xx•湖北）在如图所示的空间直角

11、坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（　　）　A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②【考点】：简单空间图形的三视图．【专题】：计算题；空间位置关系与距离．【分析】：在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，可得结论．【解析】：解：在坐标系中，标出