2019-2020年高一下学期周考（2.28）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期周考（2.28）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知中，，则的面积为（）A．9B．18C．D．2.中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为0.5，那么为（）A．B．C．D．3.中，若且，则的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形4.已知数列的通项公式分别为：（是常数）．且．那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．无穷多个5.数列中，若，且，则的值为（）A．9B．10C．11D．127.在数列中，，则（）A．20B

2、．21C．22D．238.在中，内角所对的边长分别为，，且，则（）A．B．C．D．9.若是的重心，分别是角的对边，若，则角（）A．90°B．60°C．25°D．30°10.已知是等差数列，为其前项和，．若，则的值为（）A．55B．110C．220D．33011.已知等差数列的前项5和且，则（）A．10B．11C．12D．1312.在等差数列中，是其前项和，且，正整数为（）A．xxB．xxC．xxD．xx二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.已知数列的通项公式为，若，则________．14.已知数列的前项和，则的值是_______

3、_．15.数列满足关系，且，则________．16.将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910……按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为________．三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，角的对边分别为，已知，．（1）求的值；（2）求的值；　（3）若，求的面积．18.在中，内角所对的边分别是，且满足：，又．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．19.已知等差数列为递减数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值．20.数列首项，前项和与之间满足．（1）求

4、证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值．参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．答案：C解析：，∴，∴是等腰三角形．作于，则，∴（勾股定理），∴2．答案：C3．答案：D解析：∵，∴，∴．∵，∴，由，得，∴，∴4．答案：A解析：由，得5．答案：C6．答案：C解析：，当时，，但，所以当或3时，最小．7．答案：D8．答案：A解析：因为在中，，由正弦定理得，所以，所以，即，又因为，所以．9．答案：D解析：设边中点为，根据三角形中线性质定理可得，代入已知得：∴，又，所以有，则，再由余弦

5、定理可得．10．答案：B解析：设公差为，则且，解得，所以11．答案：B12．答案：C解析：因为等差数列的前项和可看成是关于的二次函数，所以由二次函数的对称性及，可得，解得，故选C．一．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．答案：14．答案：-65解析：根据题意，易得，，则；故答案为-65．15．答案：-316．答案：解析：前行共有正整数个，即个，三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解析：（1）因为，所以．又由正弦定理，得，化简得，．（2）因为，所以．所以．（3）因为，所以．因为，所以．因为

6、，，所以．所以的面积18．解析：（1）∵，∴，又∵，∴；（2）∵，∴，∴，，即，∴，即，，又∵，∴．19．解：（1）设等差数列的公差为，则，且，由，解得（不合题意，舍去）又，解得．从而．（2）由（1）可知，所以．由，可得，即，解得或．又，故．20．解：（1）因为时，，∴得，由题意，∴（）又，∴是以为首项，2为公差的等差数列．（2）由（1）有，∴，∴时，．又，∴，（3）设，则，∴在上递增，故使恒成立只需，又，又，∴，所以，的最大值是．