2013年5月全国各地名校新颖初三数学试卷分类总汇编：二元一次方程(组)

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1、标准文案二元一次方程（组）一、选择题二、填空题1、（2013年湖北荆州模拟题）若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是▲.答案：k＞22、(2013年江苏南京一模)方程组的解为▲.答案：3、（2013年广东省珠海市一模）如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2=　_________　．答案：24．(2013年福州市初中毕业班质量检查)若方程组，则3(x＋y)－(3x－5y)的值是__________．245.（2013年江苏东台第二学期阶段检测）已知是方程的一个解，那么的值是答案：1大全标准文案6．(2013年江苏无锡崇安一模）关于x、y的方程

2、组中，x＋y＝▲.答案：9三、解答题1、(2013年江苏南京一模)（5分）已知关于、的方程组，的解是，求的值．答案：解：把代入得………………………………………………2分相加得3a＋3b＝15．…………………………………………………………………4分即a＋b＝5．……………………………………………………………………5分2、(本题8分)为培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯，让书籍成为传递文明、传递知识、传递和谐的载体，哈市某中学计划创建中、小型两类班级图书角打造书香校园，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，共需购书费用86

3、0元；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本，共需购书费用570元，又知每本科技类书籍的价格相同，每本人文类书籍的价格也相同．(1)求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元?(2)若该学校计划用不超过20000元的资金组建中、小型两类图书角共30个，求最多组建多少个中型图书角?解：（1）设每本科技类书籍的价格为x元，每本人文类书籍的价格为y元.由题意得解得（2分）答：每本科技类书籍的价格为7元，每本人文类书籍的价格为6元.（2）设组建m个中型图书角，依题意得860m+570（30-m）≤20000（2分）大全标准文案解得m≤10∵

4、m为整数∴m最多取10（2分）答：最多组建10个中型图书角.3、（2013云南勐捧中学模拟）（本小题6分）解方程组错误！未找到引用源。．【答案】解：错误！未找到引用源。，①+②得，4x=14，解得x=错误！未找到引用源。，把x=错误！未找到引用源。代入①得，错误！未找到引用源。+2y=9，解得y=错误！未找到引用源。．故原方程组的解为：错误！未找到引用源。．4、(2013年广东省佛山市模拟)一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共

5、行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，列出方程组，并写出你求解这个方程组的方法.（模拟改编）解：本题答案不唯一。问题：普通公路和高速公路各为多少千米？（1分）设普通公路长为xkm，高速公路为ykm。根据题意，得（3分）代入法或加减法（2分）5、（2013温州模拟）17．（2）解方程组【答案】解：（2）解法1：①＋②，得　5x=10．　∴　x=2．…………2分把x=2代入①，得　4-y=3．　∴　y=1．………2分∴方程组的解是………………………1分解法2：由①，得　y=2x-3．③……………

6、……1分大全标准文案把③代入②，得　3x+2x-3=7．　∴　x=2．……………2分把x=2代入③，得　y=1．……………1分∴　方程组的解是……………1分6、（2013山东德州特长展示）（本小题满分12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，tan∠BAC=，将∠ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；（2）若在线段AB上有一动点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于M，设PM的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，

7、请求出最大值，如果没有，请说明理由．（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形，试求出点E的坐标．BACOHxy解：（1）在Rt△ABC中，∵BC=3，tan∠BAC=，∴AC=4．∴AB=．设OC=m，连接OH，如图，由对称性知，OH=OC=m，BH=BC=3，∠BHO=∠BCO=90°，∴AH=AB－BH=2，OA=4－m．∴在Rt△AOH中，OH2+AH2=OA2，即m2+22=(4－m)2，得m=．∴OC=，OA=AC－OC=，大全标准文案∴O（0，0）A（，0），B（－，3）．…………………………

8、………………2分设过A、B、O三点的抛物线的解析式为：y=ax（x