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时间:2019-11-01
《八年级数学下册7.3根号2是有理数吗典型例题素材新青岛版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《√2是有理数吗》例1(1)如图,在Rt中,,量一量AB的长是多少?(2)如图,在Rt中,,量一量AB的长是多少?通过量出的两个值你能发现什么?你能探索什么样的问题?解(1)AB的长为5cm;(2)AB的长约为2.5cm.(1)中AB的值是准确的值,根据前面学过的勾股定理也可以求出的值是准确的.(2)中无论用多么精确的尺去量AB都不是一个准确的值,事实上,。由于找不到一个有理数的平方等于8,因此就要扩充一类新的数—无理数.说明:在(2)中,并不是说勾股定理不正确,而是量出的AB的值有误差,由于AB是一个无理数,因此无论怎
2、样量都无法把它表示成一个有理数,因此引进无理数就是非常必要的了.例2请你估计一下,几的平方等于11?(精确到小数点后两位数)分析由于,因此,如果,那么由9<11<16可知3<a<4.又由于,而,可知3.3<a<3.4.再由而,可知解估计3.31~3.32之间的数的平方等于11.说明:按照上面的方法继续做下去,就会知道:任何一个有理数的平方都不等于11,而平方等于11的数是一个无理数,无理数是随着运算的发展需要人们认识的数,无理数是存在的.
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