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5.5 解斜三角形 随堂检测（含答案解析）

5.5 解斜三角形 随堂检测（含答案解析）

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时间：2019-10-31

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1、(2012·高考大纲全国卷)△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足2b2＝3ac，求A.解：由A、B、C成等差数列及A＋B＋C＝180°得B＝60°，A＋C＝120°.由2b2＝3ac及正弦定理得2sin2B＝3sinAsinC，故sinAsinC＝.所以cos(A＋C)＝cosAcosC－sinAsinC＝cosAcosC－，即cosAcosC－＝－，所以cosAcosC＝0，所以cosA＝0或cosC＝0，所以A＝90°或A＝30°.

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