等差数列与等比数列性质对比

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1、等差数列与等比数列性质对比等差数列等比数列定义d叫公差q叫公比通项公式递推公式变式前n项和中项a,A,b成等差数列2A=a+b,A叫做a与b的等差中项a,G,b成等比数列G2=ab,G叫做a与b的等比中项性质d>o等差数列递增；d=0等差数列为常数列；d<0等差数列递减q>1，a1>0时，等比数列递增；a1>0时，等比数列递减；00时，等比数列递减；a1>0时，等比数列递增；q<0等比数列为摆动数列；是公差-d的等差数列是公比q-1的等比数列从第二项起，每一项是它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项；从第

2、二项起，每一项是它相邻两项的等比中项，也是与它等距离的前后两项的等比中项；若k+t=m+n,则ak+at=am+an若k+t=m+n,则ak·at=am·an序号成等差数列的项仍为等差数列序号成等差数列的项仍为等比数列对任一n∈N*,Sn,S2n－Sn,S3n－S2n,…,仍成对差数列；对任一n∈N*,Sn,S2n－Sn,S3n－S2n,…,仍成对比数列；项数m=2n时，项数m=2n+1时，奇数项符号相同；偶数项符号相同。若{an},{bn}是项数相同的两个等差数列，则{pan+qbn}是等差数列（p,q是常数）。若{an},{bn}是项

3、数相同的两个等比数列，则{pan/qbn}是等比数列（p,q是常数）。