FFT在水声信号处理中的应用

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1、FFT在水声信号处理中的应用频谱细化的算法简要介绍FFT的应用、意义，优点•应用：频谱分析常用的算法•优点：FFT使DFT的运算量在大为简化，运算时间减少程序简单、计算效率高、对存储量要求不很高FFT的缺点•FFT可以计算得到(0~fs/2)范围内的频谱实际情况可能是：（1）我们只对很窄的频带或几根谱线感兴趣（2）虽然FFT相比DFT已经极大的减小了计算量，但当进行点数N较大的FFT变换时，仍然无法在嵌入式系统中实现实时处理•频率分辨率与计算量之间的矛盾：要得到高分辨率，就增加计算量•频率分辨率表示频谱中能够分辨的两个频率分量的最小间隔：Δf＝fs/N•提高分辨率的途径：　降低fs,但

2、根据采样定量fs高于频带宽度的两倍，一般为3-5倍，如果fs过低会引起频谱混叠•增加采样点数N，但采样点数N的增加会使计算时间成几何级数地增加，会使计算机的计算量和存储量大大增加Zoom-FFT的引入•我们往往所关注的整个频谱上的一个窄频带范围，这就提出了频谱细化的概念•基本思路：对信号频谱中的某一频段进行局部放大•本质：这种算法是对整个频段的一个子集进行了FFT运算Zoom-FFT算法的基本原理•Zoom-FFT原理如下图所示：•第一步　移频：就是将频域坐标向左移或向或移，使行被观察频段的起点为频域坐标的零频位置。　假定要求在频带（f1-f2)范围内进行频谱细化分析，频带中心频率为f

3、0=(f1+f2)/2对x0(n)进行复调制　y(n)=x(n)exp[-2πnf0/fs]•第二步：数字低通滤波　为保住重新采样后不发生频谱叠，必须进行抗混滤波，滤出所需分析频段信号。高频率细化倍数为D，则低通滤波器的截止频率fc=fs/2DH(f)=｛•第三步：重采样　　　信号经过混频、低通滤波以后，分析信号的频带变窄，从而可用较低的采样频率进行重采样。在相同的采样点数N时，样本总长度加大，频谱的分辨率也就得到提高。　设原采样频率为fs，采样点数为N，则采样时频率分辨率为Δf＝fs/N。现在采样频率为fs/D,比原采样频率降低了D倍，即对原采样点每隔D点再抽一次，当采样点仍N点时，

4、其分辨率为fs/N×D，分辨力提高了D倍。•FFT处理　　　对重采样后的N点序列进行FFT处理，得到N条谱线，其频率分辨率为fs/N×D,分辨率提高了D倍•频率调整　　　因为复解调处理对原信号进行了移频处理，所以得到的频谱需要向频率调整才能得到原信号的真实频率。