3、【解析】因/（-x）=-/（x）,K当兀w（0,-],x-<0,cosx>0,故/（x）<0K函数/（兀）是奇函2x数，所以应选D.4・设定义在区间（-b,b）上的函数/（x）=lg1+^是奇函数，（乩bwR,且a^-2）,则/的1-2x取值范围是（）A.（1,列B.（0,C.（l,x/2）D.（0,y/2）【解析】由题设可得lg，+aV1-2x+lg1-ax1+2x=O,BPlg1—4/=0,也即a2=4,因dH—2,故q=2,所以函数的定义域是（-；,；）.由此可得o<咤，所以H（1,阿,故选A.5.已知函数f
4、（x）=aX，X_为/?上的单调函数，则实数d的取值范围是（）（°+2）dv0A.[-1,0)B.(0,+g)C.(-2,0)【解析】当a>0时•，函数y=ax2+l,y=（a+2）eax都是增函数，但当兀=0时・，。+2>1,不满足1：+加+仁0,BI22+2m+4<08.设函数/(%)=log?兀(%>0)g(兀)(兀vO)【解析】由题设可得/(-%)=logo(-x)，一尢>0心)宀<。’即念)=-log2(-x),xvO1•F
5、X—-g(-x)，兀>04时，g(-
6、)=—/(])二/(一二一log2[-
7、(-*)1=2,故应填2•4444(l-a)x+2a,x19.若函数/(%)=【解析】/(%)=<+v1一…,x>1,lnx>0,ill/(x)值域为R,•••(1一a)兀+2。必Inx,x>1须到-co,即满足:1_67>°,即一lSavl,故答案为一lSavl.1—a+2an010•定义在R上的偶函数/(尢)满足/(x+l)=-/(x)>n在［・1,0］上是增函数，给出下列关于/(x)题设，所以QVO,此时须冇t?+2>l才能满足题设，即一ISavO,所以应选A.5.若
8、两数f(x)=x2-^ax+2,xeR在区间［3,+8)和［-2,-1］±均为增函数，则实数°的取值范围是()A.—33B.［-6,-4］C.—3,—2^2JD.［—4,-3］【解析】试题分析：由函数.f(x)为/?上的偶函数知，只需考察/(兀)在(0,+oo)上的单调性，因为函数f(x)=x2+ax+2,xe/?在区间［3,+<>o)和［-2,-1］±均为增函数，所以/(兀)在［3,+呵上为增函数，在［1,2］上为减函数，则只需函数y=血+2的对称轴x=-ae［2,3］,故2底［-6,-4］,故选B.6.
9、命题“日兀丘(1,2),/+〃饥+4»0”是假命题，则加的取值范围为・【解析】•・•命题“Irw(1,2),/+加兀+4»0”是假命题，・••该命题的否定：Vxg(l,2),x2+mx+4vO是真命题,m<-5_，•:5—5故答案应填：m£—5•m<-41、，若/(%)为奇函数，则g-的值为4丿的判断:①/(兀)是周期函数；②/(尢)关于直线兀=1对称；③/(x)在［0,1］上是增函数；④/(兀)在［1,2］上是减函数；⑤/(2)=/(0),其中正确的序号是・【解析】由/(x4-1)=-/(%)可得fx+2)=
10、/(x),即函数/(兀)是周期函数，所以①是正确的;又因为/(兀)是偶函数，所以具图象关于y轴对称，由周期性可知也关于直线无=1对称,所以②是正确的；由于/(x)是偶函数,所以在［0,1］上是单调递减的，所以③不正确；根据对称性，函数/(x)在［1,2］±也单调递增函数,所以④是不正确的；由于/(2)=-/(I)=/(0),所以⑤也是正确的,所以应填①②⑤./J—111.若函数/(%)=——在(2,3)上为增函数，求实数g的取值范围.X11、111【解析】4)‘°在(2；)上恒成立，而/八°+〒，所以°-*2"：乂
11、4<尢2<9,1)所以实数Q的取值范围是L9丿12.(1)设不等式(x-a)(x+a-2)<0的解集为N,M12、-1
