2018年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷（理科）（一）

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1、公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下2018年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷（理科）（一）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、2﹣x＞0}，B={x

3、（）x＜1}，则（　　）A．A∩B={x

4、0＜x≤2}B．A∩B={x

5、x＜0}C．A∪B={x

6、x＜2}D．A∪B=R2．（5分）已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，

7、则（　　）A．a=3B．a=0C．a≠0D．a＜03．（5分）我国数学家邹元治利用如图证明勾股定理，该图中用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（　　）A．B．C．D．4．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=6π，则tana5=（　　）A．B．C．﹣D．﹣5．（5分）已知函数f（x）=x+（a∈R），则下列结论正确的是（　　）A．∀a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调

8、递增B．∃a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递减C．∃a∈R，f（x）是偶函数D．∃a∈R，f（x）是奇函数，且f（x）在区间（0，+∞）内单调递增6．（5分）（1+x）（2﹣x）4的展开式中x项的系数为（　　）A．﹣16B．16C．48D．﹣487．（5分）如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（　　）第22页（共22页）公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下A．π+4+4B．2π+4+4C．2π+4+2D．2π+2+48．（5分）若a＞1，0＜

9、c＜b＜1，则下列不等式不正确的是（　　）A．log2018a＞log2018bB．logba＜logcaC．（a﹣c）ac＞（a﹣c）abD．（c﹣b）ac＞（c﹣b）ab9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的n值为11，则判断框中的条件可以是（　　）A．S＜1022？B．S＜2018？C．S＜4095？D．S＞4095？10．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

10、φ

11、≤）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数y=g（x）的图象重合，则（

12、　　）A．g（x）=2sin（2x+）B．g（x）=2sin（2x+）C．g（x）=2sin2xD．g（x）=2sin（2x﹣）11．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F作斜率为1的直线l交抛物线C与P、Q两点，则+的值为（　　）A．B．C．1D．212．（5分）已知数列{an}中，a1=2，n（an+1﹣an）=an+1，n∈N*第22页（共22页）公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下，若对于任意的a∈[﹣2，2]，n∈N*，不等式＜2t2+at

13、﹣1恒成立，则实数t的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．[﹣2，2]　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知向量=（1，λ），=（3，1），若向量2﹣与=（1，2）共线，则向量在向量方向上的投影为　　．14．（5分）若实数x，y满足，则z=x﹣3y+1的最大值是　　．15．（5分）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的下焦点F1作y轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若以AB为直径的圆恰好过其上

14、焦点F2，则双曲线的离心率为　　．16．（5分）一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2acosA=bcosC+ccosB．（1）求角A的大小；（2）若点D在边AC上，且BD是∠ABC的平分线，AB=2，BC=4，求AD的长．18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱CC1⊥地面ABC

15、，且CC1=2AC=2BC，AC⊥BC，D是AB的中点，点M在侧棱CC1上运动．第22页（共22页）公众号：高中数学资源大全千人QQ群：323031380100G数学资源等你来下（1）当M是棱CC1的中点时，求证：CD∥平面MAB1；（2）当直线AM与平面ABC所成的角的正切值为时，求二面角A﹣MB1﹣C1的余弦值．19．（12分）第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活