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《黑龙江省大庆十中2018-2019学年高二下学期第二次月考数学理试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大庆市第十中学2018年第二学期高二年级第二次月考数学试卷（理）（时间：120分钟满分：150分）注意事项:1.答题前填写好自己的姓名.班级.考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A.己知复数z=工，（i为虚数单位），1-zb.1-2/22那么z的共辘复数为（）33.—+—122若P=y[a+Ja+7,P>QB.P=QC.X22Q=Va+3+V^+4,(6/>0)则的大小关系是()C・P0,ab+bc+ac>
2、0f求证a,b,c中至少有两个为正数”时，要做的假设是（）A.a,h,cd1至少有两个为负数C.a,b,c中至多有两个为正数4.下列求导运算正确的是（A.(cosx)=sinxB.d,处中至多有一个为负数D.a,b,c中至多有两个为负数）B.（3'）=3'log彳eC.(lgx)=1xlnlOD.X2cosx)=-2xsinx父母至少有一人与他相邻,A.60B.72&心_3亍+5必=（丿2%2A.1B.—45.小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小明的则不同坐法的总数为（）C.84D.96）5C.-D.247.若兀+诗丿的展开式中只有第六项的二
3、项式系数最大，则展开式中的常数项是第（）项A.4B.3C.2D.1&若函数/（兀）=（兀一1）（兀一2）（兀一3）（兀一4）（兀一5）,且/（兀）是/（兀）的导函数，则/（1）=（）A.24B.-24C.10D.-109.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（）A.144种B.72种C.64种D.84种9.若函数/（x）在/?上可导，且f（x）=x2+2f'（l）x+3f则（）A./(O)/(4)D.以上都不对10.若函数f(x)=x2ev-a恰有三个零点，则实数
4、d的収值范围是()44A.(—,4-oo)B.(0,—)C.(0>4^-)D.(0,+8)e-◎11.数学与自然、生活相伴相随，无论是蜂的繁殖规律，树的分枝，还是钢琴音阶的排列，当屮都蕴含了一个美丽的数学模型Fibonacci(斐波那契数列)：1,1,2,3,5,8,13,21…，这个数列前两项都是1,从第三项起，每一项都等于前面两项之和，请你结合斐波那契数列，尝试解答下面的问题：小明走楼梯，该楼梯一共8级台阶，小明每步可以上一-级或二级，请问小明的不同走法种数是()A.20B.34C.42D.55第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)12.复数z
5、满足(1-z)z=2/；贝业
6、=13.(1-X)6=&)+4兀+02兀2+・・・+兔兀6,则％)+%+色+・・・+。6二14.已知尙=C『,贝吹=15.£(71-X2+x)dx=三、解答题(本大题共6小题，共70分)16.(10分)复数-5m+6)+(/rrR,i为虚数单位(1)实数加为何值时该复数是实数；(2)实数加为何值时该复数是纯虚数；17.(12分)数列｛色｝,已知$=1,勺由=—乩(斤=1,2,3,.・・).1+色(1)求a2,a3,a4的值，并猜想色的通项公式；(2)利用数学归纳法证明你的猜想。9.(12分)计算由直线y=x—4,曲线y=J氏以及x轴所围图形的面积S。
7、9.（12分）已知函数f（x）=xz-^-]nx-ax（1）当ci=3时，求/（兀）的单调增区间；⑵若/（兀）在（0,1）上是增函数，求a的取值范围。的展开式中的第二项和第三项的系数相等.（1）求〃的值；（2）求展开式屮所有二项式系数的和;（3）求展开式中所有的有理项.22.（12分）已知于（兀）=（兀+l）lnx—d（兀一1）•⑴当a=4时,求曲线y=f（x）在（1,/（1））处的切线方程;（2）若当兀w（l,+oo）时,f（x）>0,求d的取值范围.大庆市第十中学2018年第二学期高二年级第二次月考数学试卷(理)答案答案：一、选择题1-5BCACC6-10CBADB11-12
8、BB二、填空题13.14-015.2或416.龙~217.解：(1)由/n2-3w=O,解得〃尸0或m=3,・••当zw=0或加=3时,复数(〃/・5加+6)+(?n2-3m)i为实数；5分(m?—5m+6=0(m=2,m=3(2)由［尬2—BmHO，即得加=2・・•.当m-2时为纯虚数10分18•解:(1)111a2=-9a3=-9a4=-猜想1an=一n(2)1山题意，斤=1时，猜想成立；2假设当*=2时猜想成立，艮％二*贝9当〃=k+l时，1G如=—^=-^=丄，即当72=
