三角函数专项训练题(含详细答案)

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1、三角函数专项训练题一.填空题X1.角&终边上一点M(x,-2),且cos0=—,贝'Jsin0-.32.己知％均为锐角，且cos(q+0)=sin(a-0),贝ijtana=.卄V2.3.若sinx+cosy=二-,贝ijcosx+siny的范围是.4.点A在以原点为圆心的圆周上依逆时钟方向做匀速圆周运动，已知点A从X轴正半轴出发lmin转过&(0<&<龙)角，2min到达第三象限，14min回到原来的位置，则0-.5.某游乐场有一个按逆时针方向旋转的大风车,如图所示。己知某人从点A处上风车,离地面的高度h(米)与它登上大风车后运行的时间t(分

2、钟)满足函数关系/i=12.5+10cos(—Z-—),且5分钟后到达顶点B.153⑴此人登上大风车开始运行时的点A距地面的高度为⑵点A转到点B所走过的弧度数为；二、解答题.B.1./Qq、2li龙入门兀6-已知=smy,且严5Ov0v亍求COS(Q+0)的值。7./(x)是定义在［-2龙,2龙］上的偶函数,当“［0,龙］时,/(x)=2cosx,当兀w(込2龙］4吋，y=/(x)的图象是斜率为―，在y轴上截距为一2的直线在相应区间上的部分。717T(1)求/(-2^),/(--)的值；6(1)写出函数y=/(x)的表达式，作出图象，并写出函数

3、的单调区I'可。3978在泌中’C»心蔦，丽祝盲⑴求cos业⑵求边AC的长.9,求Qi?140°一co"140°)•囲而的值°TTio.已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在［0,+8)上是增函数，当o/(0)对所有的处［0,-］2均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由。1jr11.己知函数/(x)=4x3-3^2cos^+—，其中xwR,0为参数,且05&5—・3(1)当cos&=0时，判断函数/(兀)是否有极值；(2)要使函

4、数/(兀)的极小值大于零，求参数&的取值范围；(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数&,函数/(x)在区间(2a-l9a)内都是增函数，求实数a的取值范围。三角函数专项训练题(2)答案一•填空题1.—2或—12.13・3二、解答题：6.兀cq兀107taDn・BI7―4^5ar后9：—<(x<7r^

5、os(--^+sm(a-y)sm(--^=■(239—1=27297.解：(1)当xg(兀,2兀]时，y=/(；v)=_ix_2又y=,fM是偶函数7t.•.COS^=COS222・•.COS(Q+0)=2COS2G+0v*14V14,4^571q.■■17‘75.(1)7.5米(2)辺・•・/(一2兀)=/(2^)=--2^-2=6X当兀w[0,刃吋,71I/W/(-?)=/(t)=2cos66--x-27T2cosx-x-2兀(2)fW=

6、间为[一龙,0],(龙,2龙]；递减区间为[-271-71),8•解：(1)cosC=cos2i4=2cos2A-l=->()8又cos4=->0>故在MBC中，A、C是锐角・・・sinA=9,44[0“].9•-cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=——16•广3*sinC=8(6分)ac宀人3.——=>—=2cosA=—2sin2AsinAa2/.b2=a2+c2-2accosB=25:・b=5]3cosM-sinM1cos240*2sinlO0(2)BA-BC=—=>accosB=—=>ac=242解得d=4；

7、c=69.原式=(f1snr40由正弦定理AcosM—lsin240°•cos2sin240°cos240°2sinl0()1_&cosM-8(^40°+cos6tf')(cos4(y)-cos6tf)云而一coslJsifloPcos'ltfsinltf48-2cos250°coslO0[-2sin50°sin(-10°)'16cos210°sinl0°”一一=16cos210°sin10°cos210°sin10°io.•.•/(%)为奇函,/./(-x)=-/(xX-vg/?)/./(0)=0兀・・・&€0,-,・・・cos&w[0,l]

8、,令/=cos6Vw[0,l])f(4m—2加cos0)-/(2sin2&+2)>0/./(4m-2mcos0)>/(2sin20+2)又-.•/(%