2014黄浦区一模试卷及问题详解

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1、实用标准黄浦区2013学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷2014年1月（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.抛物线的对称轴是A.直线；B.直线；C.直线；D.直线．2.抛物线的图像一定经过A.

2、第一、二象限；B.第三、四象限；C.第一、三象限；D.第二、四象限．3.如图1，在平行四边形ABCD中，若E为CD中点，且AE与BD交于点F，则△EDF[来源:学。科。网Z。X。X。K]与△ABF的周长比为A.；B.；C.；D.．4.如图2，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，若它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为A.6米；B.米；C.米；D.米.5.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列条件中不能判定△AED∽△ABC是A.∠ADE=∠C；B.∠AED=∠B；C.；D.．6.如图3，在△ABC中，∠ACB=，CD

3、为边AB上的高，若AB=1，则线段BD的长是A.sin2A；B.cos2A；C.tan2A；D.cot2A．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】[来源:学科网]7.如果线段b是线段a、c的比例中项，且，，那么▲.文案大全实用标准8.计算：=▲.9.如图4，AB∥CD∥EF，如果，，那么线段DF的长为▲.10.若将抛物线向下平移2个单位，则所得抛物线的表达式是▲.11.如果抛物线的开口向上，那么a的取值范围是▲.12.若抛物线的对称轴是直线，则它的顶点坐标是▲.13.若AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交

4、于点F，FD=2，则线段AD的长为▲.14.在△ABC中，∠A=90°，若BC=4，AC=3，则=▲.15.如图5，在△ABC中，若AB=AC=3，D是边AC上一点，且BD=BC=2，则线段AD的长为▲.16.如图6，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC=5，AD=3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为，矩形EFGH的面积为，那么关于的函数解析式是▲.17.若抛物线与x轴有且仅有一个公共点，则a的值为▲.18.如图7，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，，点D、E分别是边BC、AC上的点，且∠EDC=∠

5、A，将△ABC沿DE对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为▲.图7图6图5图4[来源:学科网]三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：.20.（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知：抛物线经过A（-1，8）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的表达式；（2）写出该抛物线的顶点坐标．图821.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）文案大全实用标准如图8，点D为△ABC内部一点，点E、F、G分别为线段AB、AC、AD上一点，且EG∥BD，GF∥DC.（1）求证:EF∥BC；（2）当

6、时，求的值.（表示△EFG的面积,表示△BCD的面积）22.（本题满分10分）如图9,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，B在A的正东方向，AB=10千米，在某一时刻，从观测站A测得一艘集装箱货船位于北偏西62.6°的C处，同时观测站B测得该集装箱船位于北偏西69.2°方向.问此时该集装箱船与海岸之间距离CH约为多少千米？（最后结果保留整数）北东图9（参考数据：sin62.6°≈0.89，cos62.6°≈0.46，tan62.6°≈1.93，sin69.2°≈0.93，cos69.2°≈0.36，tan69.2°≈2.63.）图1023.（本题满分12分，第

7、（1）、（2）、（3）小题满分各4分）如图10，已知点M是△ABC边BC上一点，设，.（1）当时，=▲；（用与表示）（2）当时，=▲；（用、与m表示）（3）当时，▲.24.（本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题满分各4分）如图11，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）联结AB、AM、BM，求的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与正半轴的夹角为，当时，求P点坐标．xyO图11文案大全实用标准2

8、5.（本题满分14分，第