陕西省城固县第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）

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1、城固县第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6（）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1•设集合A=[x2x>4}f集合B=[xy=lg[')：i(x-1)},则力()A.[1,2)B.(1,2]C.[2,+8)D.[1,+8)2.复数$等于()1一2A.1B.D.-i3•在中，三个角A,B,C对应的三边分别是a,bQ若b2.a2=y!3bc-c则角A等于（）7171A.—3B.—4nnc.—D.61224.双曲线4

2、82-=1的渐近线方程是（）A.y=±—x・2B.y=±2xC.y=±f2xD.y=±^X5•已知a=log26,b=og4]29c=0.T2则(A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD・c>b>a6.己知向量d,方的夹角为60。，且制=2,。一2科=2>/7,则方否结束A.^2B.巧C.2D.3俯视Hl7.如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（）A.2550A.-2550B.2548D.-25527.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面屮，直角三角形的面积和是（）A.2B.4C

3、.2+V5D.4+2^58.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径儿何？其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？，'现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）3兀A.—103兀B.——2010D.1-3兀20（ttS9.将函数/（X）=2sin2x+-的图象向右平移0（0>0）个单位长度，再将图象上每一点的横坐I标缩短到原来的3（纵坐标不变），所得图象关于直线"才对称，则0的最小值为（）3兀A.——471C.

4、—D.71I7200"由半椭圆于計1（5与半椭圆*+$=]（兀弐）合成的曲线称作“果圆J如图所示,其中a2=b2+c2.Ci>b>c>0（x>0）的焦点厲和左椭圆4+4=1（x<0）的焦点丘，F?确定的F.F{F2叫做lrc果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆二+匚=1（x>0）的离心率的取值范围为（）«2b2A・（£,1）B.（丰,1）C.（*,1）D.（0，¥）12.已知函数f（x）=ax?・3x2+1,若f（x）存在唯一的零点x（）,且x（）>0,则a的取值范围是（）

5、A.(-oo,-2)B.(-oo,-I)C-(2,+oc)D.(1,+oo)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数上满足，x-yW2,则z=2x—y的取值范围OWyW3,是•14、(1-x)6(1+x)°的展开式中x?的系数是.15、已知函数/(x)=Asin(cox+(p)(A>0,^>0,0<^<^)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式为.16、在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名更生到三所乡医院工作，每所

6、医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17、(12分)已知在等差数列｛色｝屮，€Z2=4,6Z5+cz6=15.(1)求数列｛勺｝的通项公式；(2)设仇二2""一2+H,求/?]+Z?2++%・71Pg,ZACB=-0DE分别为线段AB.BC1

7、8.(12分)如图，三棱锥P-ABC中，PC丄平面ABC,上的点，CD=DE=72,CE=2EB=2。⑴证明：DE丄平面PCD；(2)求二面角A-PD-C的余弦值。19.(12分)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用八使用微信的时问，某经销化妆品的微商在一广场随机釆访男性、女性用八各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控"，调查

8、结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100（1）记“微信控”的“理性指数”为5,“非微信控"的“理性指数"为6,根据以上数据，求全体被调查用户的“理性指数''的平均数。X20•已知椭圆CT（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，并从选出的5人中再随机抽取3人每人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X,试求X的分布列与数学期望.=1（a>b>0）±的动点P到两个焦点的距离之和为6,II到右焦点距离的最小值为3-2血・（