高中数学必修1-5知识点[1]1

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1、集合集合与元素集介与集介高一数学必修1知识网络集合(D(2(3(4关系"元素与集介的关系：属于(上和不属于()G集合屮元素的特性：确定性、互异性、无序性集合的分类：按集合屮元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集集合的表示方法：列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法子集：若XE测艮姥豹子姒AB若集合冲有令元素，则集合的M集有个,2"真了集有伦J1)任何一个集合是它本身的子集，即人匸4对丁•集合如尿C,IL那妊BBuC,空集是任何集介的(真)子集。注《1、2、3、4、AcC.运算真子集：若至少廊在但)，则堀的隕丘(集4集合相等：JRcBA^Bu>A

2、=B定义：屈c3={x/xwAxeB]性质：Ar7A=AAc0=0ArB=BrAArBqA,ArBqB,AqB<=>Art定义：j^jB={x/xeAxeB^性质：A^A=fAfAu0=AAuB=BuAAuB^AAuBAcB<=>Au交集并集Card(A

3、在集合中都有唯-•确定的元索与z对应，那么就称对应：妁从集金到A集合的-个映射传统定义：如果在某变化中冇两个变屋并.底对于在某个范围内的毎一个确定的值,定义按照某个对应关系都.有咿-•确定的伉和它对应。那么就是的貳I数x函数及其表示函数的某木性质函数图彖的画法，近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。厂定义域函数的三姜索低械对应法则解析法函数的表示方法列单调性丿最值表法图象法传统定义:在区间血耐若如,姻/忖養坍，足（耳）

4、庭血逆i/(x)[

5、ayb]如肿［讪f(x)<0隈人值：设函数的定（义域为，如杲乔在实数满足：财对于任怠的,（2存在，谯得。则称Cio）=M故小值：设函数舲定（义域为，如杲彷在实数漏足：Z对丁•任選的,（2存屜,入澳得。则称甌））="r（i）/（.x）=-/（xxxe定义域。贝iju/m函数，其图彖关于原点对称。奇偶性代豔a峨跆勰对$）象关于则称。都有;M都有；N函数购展（小值函数购越£（小-XG//（X）>周期性：在函数的豹义域1加有的常数艸?1做周期）葩数）为周期:f（x）的最小正值叫做呦划勺、正周期，简称周期描点连线法：列表、描点、连线'向左平移介单位：向右平移介单位：向上平移冷单

6、位：向下平移介单位:'横坐标变换：把各点的股巫标缔短（当前4或伸长（当时）Oy=f（wx）纵坐标变换：把各点的纵坐标外t（或馅触（到OvAvl）原來的餡（横坐标不变）»Wy=y/A=>y=f（x）(D变换法平移变换丿伸缩变换丿关于直线刈麹:关于直线貝蜿:关于直线射淋:y=yK]-a=x=>y=f(x+a)y^=y^x+a=x=>y=f(x-a)'I=x,y[+b=y^>y-b=f(x)X[=x,yj-b=y^y+b=f(x)%+%!=2^0=>y+yi=2yo~^y[=2y^-y^2〉。-尸/(2xq-x)

7、),]=〉，-x=>y=f^-x)yi+y=2臨=2y()-y^2v0-v=/(x)為=尸广匕)x+X[=2xqIx[=2xqy=yi1x=xln附：一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数y=中TTxk7i+—（kgZ）;余切函数y=cotx中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法三、函数

8、的值域的常用求法：1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法四、函数的最值的常用求法：1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、若/（x）,g（x）均为某区间上的增（减）函数，则f（x）+g（x）在这个区间上也为增（减）函数2、若/（兀）为增（减）函数，则-/（兀）为减（增）函数3、若/（Q与g（兀）的单调性相同,则y=f[g（x）]是增函数；若『（兀）与g（x）的单调性不同，则y=f[g（x）]是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性相同,5、常用函数的