职高数学复习提纲1[1]

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1、第一章集合㈠集合1.集合：某些指定的对象集中在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的一个元素。元素的性质：元索与集合关系的表示方法：lw{1,6,-6}0住{1,6,-6}2.集合的表示方法：列举法：把集合中的元素一一列举出来出来，写在{}内表示集合的方法。适用于有限个元素或无限但元素有一定规律的集合，例如：{1,6,9,-6},(2,4,6,8,…，2n,・・・}描述法：把集合元索的共同性质描述出来，写在<1内表示集合的方法。适用于无限个元素或无法用列举法表示的集合例如：{xIx~2>l},{三角形}

2、,((x,y)I2x+y=0}韦恩图：用封闭曲线表示集合的方法。3.常见的数集：N:{0,1,2,3,•••,!),…}Z:{…,・3,・2,・1,0,1,2,3,・・・}Q,RN+(N*),Z-,Q-,R+㈡集合关系：空集：没有任何元素，用0表示1.子集：对于两个集合A和B,如果集合B中的每一个元素都是集合A的元素，那么集合B叫做集合A的子集，记作BUA，读作B包含于A(或A包含B)。性质：空呆是任何集合的含有n个元素的集合的了集个数是：2.真子集：如果B是A的子集，并且A中至少有一个元索不属于B,那么集合B叫做

3、集合A的真子集，记作B矣A,读作B真包含于A(或A真包含B)。性质：空集是任何集合的真了集含有n个元素的集合的真子集个数是：3.集合相等：两个集合屮的元素完全相同。A=B即且㈢集合运算1.交集：对于两个集合A与B,同它们的所有公共元素组成的集合，叫做A与B的交集，记做AAB=,读做“A交B”。性质：AQA二,AA0=,AAB=BAA2.并集：对于两个集合A与B,由属于A或属于B的所有元素组成的集合，叫做A与B的并集，记做AUB=,读做“A并B”。性质：AUA=,AU0二,AUB二BUA,3.补集及全集：如果在讨论的

4、问题中，每一个集合都是某一个集合U的子集，那么就称U为全集。设集合A是U的一个子集(即AUB),由U屮所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在U小的补集,记做JA,读做“A补”，即CuA二性质：AACuA二,AUCuA二,Cu(CuA)=任意两集合的可能关系用文氏图表示如⑷⑴无公共元素，取交集为空集，取并集是A和B中所有元素⑵有部分公共元索，取交集为公共元索⑶真包含关系，取交集则为A,取并集则为B⑷相等关系，取交集和取并集都是本身性质：AQBUA(或B)UAUB5(APB)=(CuA)U(CuB),Cy(AUB)

5、(CuA)n(SB)A匸B且B匸C=>4匸CA吴BJiB二C=>=>A矣C(四)•充要条件当“如果p,那么q”是真命题时，记做p=>q,那么我们说p是q的充分条件，q是p的必要条件。p=>q，qnp则p是q的充分且必耍条件，即充要条件p=>q，q》p则p是q的充分不必要条件p#>q，q=>p则P是q的必要不充分条件p》q，qWp则p是q的既不充分也不必要条件第一章：集合一、填空题1、元索-3与集合N之间的关系可以表示为。2、自然数集N与整数集ZZ间的关系可以表示为3、用列举法表示小于5的自然数组成的集合：4、用列举

6、法表示方程3x-4=2的解集。5、用描述法表示不等式2x-6<0的解集o6、集合N={a,b}T集有个，真了集有个。7、己知集合A={1,2,3,4},集合B二{1,3,5,7,},则ApB=,A^B=8、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},贝,AU〃=_9、已知集合A=[x-2

7、0vx<4},贝ijAAS=10、已知全集(/二{123,4,5,6},集合A={1,2,5},则C异二。二、选择题1、设M={a},则下列写法正确的是()。A.a=MB.qwMC.a匸MD.a

8、M2、设全集为R,集合4=(-1,5],则C0A=()A.(-oo-l]B.(5,+oo)C.(-oo,-l)U(5,+oo)D.(—oo,—l]U(5,+oo)3、已知A=[—1,4),集合B=(0,5],则AHB=()。A.[-1,5]B.(0,4)C.[0,4]D.(-1,5)4、已知人=“卜<2},则下列写法正确的是()。A.0匸AB.{0}wACgAD.{0}cA5、设全集U={0,1,2,34,5,6},集合心{3,4,5,6},则[aA=()oA.{0,1,2,6}B.0C.{3,4,5,}D・{0,

9、1,2}6、已知集合A={1,2,3},集合B={1,3,5,7},则A^B=()。A.{1,3,5}B・{1,2,3,}C.{1,3}D.07、已知集合4=*

10、0vxv2},集合B={x

11、l

12、0

13、0已知集合A={123},集合B={4,56