考研高等数学真题汇编

《考研高等数学真题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、06ull考研高等数学真题汇编一：极限及其应用(•x"+兀？+1/•、1.(1)lim——(smx+cosx)XT+82A+xvX’+兀~+1[limXTXo2A+f厂=0，sinx+cosx.・xln(l+x)(2)lim—-——-yt()1-cosx匚lim算=2]XT（）倉ccosxe-extOr22X2“(1-cosx)[x-ln(l+tanx)(4)limxtO•4sinxr「x-ln(l+tanx)1n匸吧—下—蔦](5)1.marctanx-sinxxtOx3[=limxtO14-X2COS%

2、_1r1-cosx-x2COSX1；=—lim1=—J3x23-0x262x2⑹求极限：limV14-2sinx-x-lgo兀ln(l+X)[=1.ml+2sinA--(^+2.+l)=_lxtO72x4[=lim—ln(l+Z)X2“sinx(7)lim—InXT()Xc“[sinx-sin(sinx)lsinx(8)limxtOsinx-xx“sinx-x1)二lim———=--]XXTOm6rx-sinx1=[=lim———=-]XT。X6则1曲（旷+八卩="T8⑵lim

3、XT8x2r(X-«)(

4、%+/?)x(ax-bx^ab)[=lime—g)=严]XT8XT()22A-1I=hme2x=a/2]xt()ln(l+x)-x][=1曲八宀)=厂xtO(4)求极限]im[ln(Z产xtOx丄丄⑸lim(xx一l)lnx•YT+8l-lnxTlim严I)X-»-Kx>ln(xr-l)[=lime,nvx—l-lnxlime,nx=e~}]X—»-Kx>3.若lim[(d)cx]=1,则d等于:"TOxX-ex[\va{aexH)=a—==>a=2]Z)x4.咽途H仙5.fln(l+尸)dfx

5、a己知函数F(x)=，设limF(x)=limF(x)=0,试求g的取值范围.XT2JVTO+[limF(x)=0=>a>1;limF(x)=0=>a<3=>1<^7<3]XTZXT0+6.设函数/（兀）在（-汽+OO）内单调有界，｛xn｝为数列，下列命题正确的是[B]A：若｛兀讣收敛,则｛/（£）｝收敛;B:若｛暫｝单调，则｛/（£）｝收敛;C:若｛/（£）｝收敛,则｛乙｝收敛;D:若｛/（£）｝单调，则｛%｝收敛.7.设数列｛xn｝满足:0

6、m(力+1_1_Xn+y„〃T8y怙g（凹4）1[先证明lim£=0,原式=厂入Xn=e6]“T88.%T（r时，与仮等价的是?[A—yfxC—D—x=*B]22B:ln斗;1-VxC:4-yj~X—1；D:l-cosVx[A]9.当xtO时，f(x)=x-sinaxg(x)=x2(-bx)等价无穷小,A:a=l,h=-—6Ba=1,Z?=—;C:a=—,h=——66[/W=(l-d)x+；db?+o(F)；g(x)~-bx3]610.x—0时,€x(1+Bx+Cx^)=1+Ax+o(x3),

7、求：A，5C・J.2.1〔亍一亍R[左式~(1+x—x2H—兀')(1+Bx+~1+(1+B)兀+(—FB+C)jc+(—I—B+C)x‘]2626211.已知xtO时，/(x)=3sinx-sin3x与ex*是等价无穷小，则A:k=l,c=4；B:/c=19c=-4；(2)函数/(兀)12.⑴函数f(x)=兰二匚的可去间断点的个数为:sin7rx⑶/(兀)=9+严2在［_龙，叩上的第一类间断点为:x(ex-e)[x=-ln—个]13.f(x)=心0连续，求：幺ax=0sinx[a=lim7Z)3xI、2[

8、x=0,±1=>3个][x=0]jr[x=l,±—:无穷间断，/(0-)=-1,/(0+)=1]/(4)判断函数/(%)sin兀间断点的情况.［可去间断点x=0.跳跃间断点x=］

9、/•X⑸设函数f(x)在区间［-1川上连续，则兀=0是函数g(x)=-/⑴力的：可去间断点xJo[limg(x)=lim/(x)=/(0)]xtOxtO兀〜+1X14.设函数f(x)=

10、]⑶曲线y上J的渐近线方程为:x2+lC2[f(c-)=c(2)求:y=的水平渐近

11、线.5x-2cosx44hmy=-^>y=-f55+1,/(c+)=一(c>0)=>疋+1c15.(l)y=-+ln(l+ex)的渐近线根数为:Xy[limy=8；limy=0;lim—=1=>三根]XT。XT-8A-»4-oo兀[a=lim—=2,b=lim(y—2x)=y=2x]X—>8兀X—>8二：导数计算（含偏导数）及几何应用16.己知/（兀）在兀=0处可导,且/（0）=0,则]in//⑴WE)XT()