42《提公因式法》习题含解析北师大八年级下初二数学试题试卷

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1、《提公因式法》习题一、填空题1.单项式-12x,2y3与8x%6的公因式是.2.・xy2(x+yf+x(x+y)2的公因式是.3.把4ab2-2ab+8a分解因式得.4.5(m—n)4-(n-m)5可以写成与的乘积.5.当n为时，(a-b)n=(b-a)n；当n为时，(a-b)"=・(b-a)(其中n为正整数)6.多项式一ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)?分解因式时，所提取的公因式应是.7.(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2=(a-b)(x-y)x.&多项式18xn+,-24xn的公因式是.二、选择题1.多项式8xmy"L12x3

2、*y的公因式是()A.xmynB.xy」C.4xmynD.4XV12.把多项式一4a3+4a2-16a分解因式()A.-a(4a2-4a+16)B.a(-4a2+4a-16)C.-4(a3-a2+4a)D.-4a(a2-a+4)3•如果多项式*bc+討仏的-个因式是*b,那么另-个因式是（）1A.c-b+5acB•c+b-5acC.c-b+—ac5D.c+b-—ac54•用提取公因式法分解因式正确的是(A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C・-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D・x2y+5xy

3、-y=y(x2+5x)5.下列各式公因式是a的是(A.ax+ay+5B.3ma-6ma26.-6xyz+3xy2+9x2y的公因式是(A.-3xB.3xzC.3yz7•把多项式(3a・4b)C.4a2+10ab)D--3xyD・a2-2a+ma(7a-8b)+(lla-12b)（8b-7a）分解因式的结果是（）A.8(7a-8b)(a-b);B・2(7a-8b)2C.8(7a-8b)(b-a);D・-2(7a-8b)&把(x-y)2-(y-x)分解因式为()A.(x-y)(x-y-1)B.(y-x)(x-y-1)C.(y-x)(y-x-1)D.(y-x)(y-

4、x+l)9.下列各个分解因式中正确的是()A.1Oab2c+ac2+ac=2ac(5b2+c)B.(a-b)3-(b-a)2=(a-b)2(a-b+I)C.x(b+c-a)-y(a-b-c)・a+b・c=(b+c-a)(x+y-1)D.(a-2b)(3a+b)・5(2b-a)2=(a-2b)(llb-2a)10观察下列各式:①2a+b和a+b,②5m(a-b)和・a+b,③3(a+b)和・a・b,@x2-y2和x'+y'.其中有公因式的是()A.①②B.②③C.③④D.①④三、解答题1.请把下列各式分解因式(1)x(x-y)-y(y-x)(2)-12x3+12

5、x2y-3xy2(3)(x+yF+mx+my(4)a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)(5)15x(a-b)2-3y(b-a)(6)(a-3)2-(2a-6)(7)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)2•满足下列等式的x的值.①5x2-15x=0@5x(x-2)-4(2-x)=01.a=-5,a+b+c=-5.2,求代数式a2(-b-c)-3.2a(c+b)的值•2.a+b=-4,ab=2,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值.参考答案一、填空题1•答案：4x10y3；解析：【解答】系数的最大公约数是4,相同字母的最低指数次幕是x-y

6、,・••公因式为4x'°y3.【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.1.答案：x(x+y)2；解析：【解答】)-xy2(x+y)"+x(x+y)，的公因式是x(x+y)2；【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.2.答案：2a(2b2-b+4)；解析：【解答】4ab2-2ab+8a=2a(2b2-b+4),【分析】把多项式4ab2-2ab+8a运用提取公因式法因式分解即可知答案.3.答案:(m-n)4,(5+m-n)解析：【解答】5(m—n)4-(n-m)5=(m—n)4(5+m-n)【分析】把多项式5(m-n)4-(n-m)5运

7、用提取公因式法因式分解即可知答案.4.答案：偶数奇数解析:【解答】当n为偶数时，(a-b)n=(b-a)°；当n为奇数时，(a-b)n=-(b-a)n.(其中n为正整数)故答案为：偶数，奇数.【分析】运用乘方的性质即可知答案.5.答案：-a(a-b)2解析：【解答］-ab(a-b)2+a(a-b)2-ac(a-b)2=-a(a-b)2(b+l-c),故答案为：・a(a-b)2.【分析】运用公因式的概念，找出各项的公因式即可知答案.6.答案：(a-b+x-y)解析:【解答】(a-b)2(x-y)-(b-a)(y-x)2=(a-b)(x-y)x(a・b+x・y).

8、故答案(a-b+x-y).【分析】把多