资源描述：
《2018年浙江高考数学二轮复习教师用书：技法强化训练1+函数与方程思想+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、技法强化训练（一）函数与方程思想（对应学生用书第159页）题组1运用函数与方程思想解决数列、不等式等问题1.已知&｝是等差数列，创=1,公差dHO,$是其前/?项和，若句，E色成等比数列，则S的值为（）B.32A.16C.64D.62C［由题意可知£=日皿5,即（1+/2=1X（1+4/,解得d=2,:.a,>=1+（Z7—1）X2=2〃一1.5l+X8（、、-・・・$==4X（1+15）=64.12.若2”+502一〃'+5二则有（）A.x+B.C•x—0D•x—0B[原不等式可化为2'—5・W2・"一5；构造函数y=2-5^,其为R上的增函数，所以有
2、/W—y,即x+応0.]3.若关于x的方程x+2滋一1=0的两根%i,曲满足一1^%1<0<%2<2,则斤的取值范围是（）【导学号:68334007]B[构造函数fx）=x+2kx—,因为关于/的方程x+2kx—=0的两根m曲满足一1W刃—2斤$0,即｛_1<0,4A+3>0,<0<%2<2,f-120,所以r0<0,f2>0,所以一
3、<^0,所以&的取值范围是（一扌，0.]4.己知数列&｝满足日i=60,如1—d=2/?（gN*）,则丰的最小值为兀[
4、+
5、曰卄1一弘=2刀，得乩=（為_弘-）+（日〃-1—孙一2）HF（日2—日1）+日1=2（〃一
6、1）+2（/?—2）+…+2+60=/—刀+60.•an门+60(60••矿—；—p+L令/*(力=/+穿一1,易知£(劝在(0,2迈专)上单调递减，在(2^7^，+8)上单调递增.f十七,60102又刀WN,当刀=7时，y=7+y-l=—、“.6029日刀=8时，g=8+-^-—=~2~'「29102亠冃—129「又石<万-,故匚■的取小值为］2.已知函数f(x)=xlnx+a,g(x)=^x+ax,其屮臼MO.⑴若曲线尸f3在点(1,f(l))处的切线与曲线尸g(x)也相切,求臼的值；(2)证明：Q1时,f3+*Vg3恒成立.【导学号：6833400
7、8］［解］(1)由f{x)=xxx+a,得f⑴=&,f(*)=lnx+l,所以f(1)=1.1分所以曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线为y=x+a-.因为直线y=x+a一1与曲线y=g(x)也相切，所以两方程联立消元得#+射=卄x—1,即㊁#+(日一1)^+1—目=0,3分所以力=($—I)?—4X*X(1—日)=0,得a=.因为曰20,所以a=.4分(2)证明：乂>1时，fx)+^0恒成立.令h{x)=^x+ax—xx/—日一#,则力(1)=0且力'(劝=/+&—Inx—1
8、.6分1x—］令(%)=x—ln%—1,贝ij0(1)=0且0’(方=1—一=,8分xx所以时，/(力>0,0(方单调递增，所以O(x)>0(1)=0.又因为辺20,所以h'(%)>0,/；(%)单调递增，所以/7(%)>/7(1)=0,11分12分所以/>1时，+ax—xx~a—>0恒成立,即才>1时，f3+*VgCv）恒成立.题组2利用函数与方程思想解决儿何问题2.设抛物线G#=3刃@>0）的焦点为尸，点财在C上，
9、咖=5,若以处为直径的圆过点（0,2）,则C的方程为（）A.y=4x^y=8xB.y=2x^Ly=SxC.y=x或#=16
10、xD.y=2x或#=16xC［由抛物线的定义可知加-知+平=5,・••肝=5—乎，箱=15“一罕，故以加为直径的圆的方程为(x—x)(x—x+(y—Zv)(y—“)=0,即(o-5+敢0-¥+(2—y“)(2—0)=0.5=2+譽-铝2+讣沪4,罔或学•••C的方程为y=4%Wty=16^]3.（2017•宁波市镇海中学高三模拟考试）在直三棱柱A^CrABCZBAC=»AB=AC=AA}=1,已知G和F分别为和％的屮点"与F分别为线段化和初上的动点（不包括端点）,若GD1EF,则线段莎的长度的取值范围为（）【导学号:68334009］A•[專JC.,1
11、/D.,1A［建立如图所示的空间直角坐标系，则/1（0,0,0）,0,b122,0,11,设尸(兀0,0),〃（0,另0）,则苑（一*，匕一"，色=丛ye(0,1)•由于〃丄肪，所以x+2y—l=0,x=l—2yw(0,1),解得OVyV*DF=^x+y=^y-4y+1大值是1,当且仅当尸彳时，线段处长度的最小值是芈，当尸0时，线段M的最由于不包括端点，故y=0不能取，所以线段〃F的长度的取值范围是習，1故选A.]8.己知椭圆=1(日＞〃＞0)的离心率e=¥，并且经过定点⑴求椭圆〃的方程;⑵问：是否存在直线尸-+,使直线与椭圆交于〃两点，且满足加加乎？
12、若存在,求出刃的值；若不存在，请说明理由.【导学号：68334010］［解］(1
