2018届高三4月教学质量检测（二模）数学试题

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1、上海市宝山区2018届高三二模数学试卷2018.4—・填空题（本大题共12题•1-6每题4分•7-12每题5分，共54分）1.设全集U=R若集合A={0,1,2}，B={x-]

2、解为JX=1则q+G=ci)卜=3〜7.在报名的8名男生和5名女生中>选取6人参加志愿者活动•要求男、女都有•则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）8.设无穷数列｛色｝的公比为q•则$=恤⑷十…十①)，则9=142——9.若A、3满足P(A)=~•P(B)=-・P(AB)=-・贝\P(AB)-P(AB)=10.奇函数/（兀）定义域为/?•当兀>0时・/（兀）=兀+—一1（这里加为正常数厂若f{x）

3、.将实数兀、y、z中的最小值记为min{无,y,z}，在锐角"00=60。・P0=1•点T在APOQ的边上或内部运动且TO=min（TPJOJQ}，由T所组成的图形为MPOQ、M的面积为、Sm-若％：（S^q—Sm）=1:2•则Sm=二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）1兀13.,/sinx=-,/是石的（）条件D.既不充分也不必要A.充分不必要B.必要不充分C.充要214.在（一-力6的二项展幵式中・常数项等于（）XA.-160B.160C-150D.1507.若函数/（%）（*€1<）满足/（-1+兀）、/（1+x）均为奇函数•则F列

4、四个结论正确的是A./(-x)为奇函数C./(x+3)为奇函数Bf-x)为偶函数D./(x+3)为偶函数16.对于数列心兀2,…若使得rn-xn>0对一切成立的加的最小值存在，则称该最小值为此数列的〃准最大项"‘设函数/(x)=x+sinx(xeR)及数列%,力，・••且X=6儿(儿G尺).若儿+1=

5、准最大项"不存在三.解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分)17.如图，在四棱锥P-ABCD中-底面ABCD为矩形・PA丄底面ABCD-AD=3・PA=AB=4・点E在侧棱PA上，且^£=1-F为侧棱PC的中点.E(1)求三棱锥E-ABD的体积；(2)求异面直线CE■与DF所成角的大小.18.设z+l为尖于兀的方程x2+mx+n=Q•m,ngR的虚根「为虚数单位.(1)当z=—1十i时，求加、n的值；(2)若n=l，在复平面上，设复数z所对应的点为P，复数2+4/所对应的点为Q，试求

6、PQ

7、的取值范围.19.某渔业公司最近幵发

8、的一种新型淡水养虾技术具有方法简便且经济效益好的特点，研究表明：用该技术进行淡水养虾时•在一定的条件下，每尾虾的平均生长速度为g(x)(单位：千克/年)养殖密度为X•x>0(单位：尾/立方分米)，当兀不超过4时，g⑴的值恒为2;当40，b>0)的右顶点，直线x

9、+2y+l=0与C的一条渐近线平行.(1)求C的方程；(2)如图•巧、代为C的左右焦点，动点P(禺,％)(y0>i)在(？的右支上S.ZF}PF2的平分线与兀轴、y轴分别交于点M(m,0)(-a/5

10、"+1)?若存在■求出“的值•若不存在-请说明理由；(3)如果存在正常数M・使得

11、儿