人教版初一数学下册8．2 消元 解二元一次方程组

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1、8．2消元解二元一次方程组第2课时加减法教学目标1.用加减法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.教学重点用加减法解二元一次方程组.教学难点会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组.教学过程一、创设情境，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种

2、关系你能发现新的消元方法吗？（二）导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4.另外，由①－②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值.解：由①＋②得19x=11.6x=5895把x=代入①得y=-∴这个方程组的解为3.加减消元法的概念从上面两

3、个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.4.例题讲解用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同.议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？5.做一做解方程组分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求

4、解.6.想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?师生共析:(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,

5、该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.(三)归纳总结,知识回顾本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.三、作业P9697练习1.