数值分析各种算法实现

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1、数值分析上机实验报告华南理工大学08级计算机科学与技术2班1•三次样条插值(初值条件1):P52.9、给定函数y=/(x)的函数表和边界条件s〃(75)=0,s〃(80)=0,求三次样条插值函数s(x),并求/(78.3)的近似值。函数表X757677787980y=fW2.7682.8332.9032.9793.0623.153源代码：yangtiao.cpp#include#includc〈math.h>voidmdin(){intchoice=0;intn=2;doublexx,*x,*y,*a,*b,*al,*

2、bl,*h,*m;cout«/，请输入插值节点个数n：z，«endl;cin»n;x=newdoubletn];y=newdoubletn];a=newdouble[n];b=newdouble[n];al=newdoubletn];bl=newdouble[n];h=newdoubletn-l];m=newdouble[n+l];cout〈<"请输入"<〈*<"个插值的节点(xi,yi)：，，«endl;for(inti=0;i〈n;i++){cin>>x[i]»v[i];}for(intj=0;j

3、x[j];}cout«/z请输入待估点xx：，，«endl;cin>>xx;cout«"请选择边界条件："《endl;cin>>choice;switch(choice){case1:{doubletempi,temp2;a[0]=0;a[n-l]=1;cout«z，请输入边界条件的两个一阶微商值s'(xl)与s'(xn)：/z«endl;cin>>templ>>temp2;b[0]=2*templ;b[nT]=2*tcmp2;break;case2:a[0]=1;a[n-l]=0;b[0]=3/h[0]*(y[l]-y[0]);b[nT]=

4、3/h[n-2]*(y[n~l]-y[n~2]);break;}}for(intk=1;k

5、}m[n]=0;for(j二n-1;j>=0;j—){m[j]=al[j]*m[j+l]+bl[j];}〃判别xx所在区间并输出结呆cout«，z插值结果为："；for(k=0;kxx){doubleoutput=0;output=(1+2*(xx-x[k])/(x[k+1]-x[k]))*pow(((xx-x[k+1])/(x[k]-x[k+1])),2)*y[k]+(1+2*(xx-x[k+1])/(x[k]-x[k+1]))*pow(((xx~x[k])/(x[k+1]-x

6、[k])),2)*y[k+1]+(xx-x[k])*pow(((xx_x[k+1])/(x[k]-x[k+1])),2)*m[k]+(xx-x[k+l])*pow(((xx~x[k])/(x[k+1]-x[k])),2)*m[k+l];cout«output«endl;break;}}deletex;deletey;deletea;deleteb;deleteal;deletebl;deleteh;deletem;运行结果截图：c：请输入插值节点个数n:&请输入6个插值的节点《xi,yi＞：752.768762.833772.903752.

7、979763.062773.153请输入待估点xx：78.3请选择边界条件：2插值结杲为：3.00304Pressanykeytocontinue2•三次样条插值(初值条件2)：P52.10、给定函数y=fO)的函数表和边界条件s'(0・25)=1,s'(0.53)=0.6868,求三次样条插值函数s(x),并求f(0.35)的近似值。函数表X0.250.30390.450.53y=ZW0.50.54770.62450.67080.728源代码：yangtiao.cpp(同上)运行结果截图:5请输入5个插值的节点＜xi,yi＞：0.250.5

8、0.30.54770.390.62450.450.67080.530.728请输入待估点xx：0.35请选择边界条件：1请输入边界条件的两个一阶微商值s1＜xl＞与