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1、《共点力的平衡》解题方法指导湖北枣阳一中物理组孙立如—、基础知识1、共点平衡的两种状态：⑴静止：物体的速度保持为零的状态⑵匀速运动：速度不为零且保持不变的状态说明：物体的平衡状态是指物体的运动状态保持不变，即保持原來的静止状态，或匀速百线运动状态。要特别注意“保持”这两个字，例如在竖直而内摆动的小球，摆到最高点时；物体作竖直上抛运动到达最高点时，虽然速度都为零，但这个状态不能保持，故不属于平衡状态。2、共点力作用下物体的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零即F^=0.在正交分解法时表达式为：口C.
2、Feos0—mgsin()D.u(mgeos9—Esin9)分析：正确答案是BC.常见的错谋是选A,原因是没掌握正交分解法。正确的分析是，先受力分析，物体受四个力：mg、F、N、f,建立如图所示的直角坐标。把mg和F分解到x,y轴上，由工竹=°得:Feos0—f—mgsin0=0AC止确工巴=0；工&=0。山E=0得：N—Fsin0—mgeos0=0•・・F二G3、平衡条件的推论：⑴物体受两个力作用处于平衡，则这两个力是一对平衡力⑵物体受三个力处于平衡，贝iJ：a、三个中的任童两个力的合力，必与第三个力平衡；
3、b、平移三力一定构成一个封闭的三角形;c、三力平衡，不平衡必共点。⑶物体受多个力而平衡，任一个力与剩余的力的合力是-•对平衡力。二、求解共点力平衡问题的基本方法求解共点力平衡的一般步骤是：①选取研究对象，②进行受力分析；③根据平衡条件列方程求解。1、正交分解法当物体受力较多时，常常把物体受力沿互相垂直的两个方向分解，根据SFv工耳=0,XF、=0列方程求解。例1：如图1所示，质量为m的物体放在倾角为0的斜而上，它跟斜而的动磨擦因数为U,水平恒力F的推动下，物体沿斜面匀速向上运动，则物体受磨擦力是：A.umge
4、os8B.u(mgeos6+Fsin。)而f=piN.*.f=u(mgeos0+Fsin0).IB正确。2、正弦定理或相似三角形法。对物体进行正确的受力分析，画出受力示意图，构造出矢量三和形。在矢量三介形中运用正弦定理求解或寻求欠量三角形与几何三角形相似求解，往往能巧妙地解决问题。例2：长L的绳子，-•端拴着半径为r的球,另一端固定在倾角为a的光滑斜而A点上,试求绳子的拉力。分析：如上图，以N,T为邻近作平行四边形，求得合力为F,F与G等大，反向，共线。在中sinasinersin(90°-0)con/3G(
5、r+L)sinaVzT+2rL例3：在半径为R的半球面上方高难度h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球P用绕过定滑伦的细绳被人用力拉住，若用力使球沿球而缓缓向顶点移动。试分析在这一过程中小球对球IRi的压力，对绳了的拉力是如何变化分析：取小球为研究对彖，其受力分析如上图。根据物体的平衡条件可知：N和T的合丿JF与重力G平衡，即F°=G0rh于儿何三角形和力的三角形相似AAAOP^AFoPN・・・N/R=G/(h^-R)=T/L・・・>RG/(h+R),T二F二LG/(h+R)由题意知:R、h、G均不变,L变小,故N
6、不变，F变小。由牛顿第三定律可知小球对球面的压力不变，对绳子的拉力变小。3、图解法所谓图解法就是通过平行四边形的邻近和对角线的长短关系或变化情况，做一些较为怎复杂的定性分析，从图上就看出结果，得出结论。例4：半［员
7、形支架BAD,两细绳0A和0B结于関心0,下悬重为G的物体，使0A绳固定不动，将0B绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，分析0A绳和0B绳的拉力如何变化？G分析：因为绳结0受到垂物的拉力T,才使0A绳和0B绳受力,故将拉力T分解为Ta和Tb0A绳固定,则Ta的方向不变,在0B
8、向上靠近0C的过程中，为Bi,B„B3三个位置，两绳受力如图由图可以看出：仏是逐渐变小，而Tb是先变小后增大,当0B和0A垂直时,Tb最小。4、假设法假设法解平衡问题，通常用在以下两种情况：⑴判别和互接触的两个物体间是否存在弹力。可先假设在接触处物体受弹力作用，看物体能否平衡来判別。⑵判別相互接触的物体间静磨擦力的方向，可先假设物体没有受静磨擦力，看在接触而上物体会发生怎样的相对运动，再依据“静磨擦力的方向与物体的相对运动的趋势的方向相反”來判断。例5：如上图，物体B叠放在物体A上，水平地面光滑，外力F作用在
9、物体A上，使它们一起运动，试分析两物体受到磨擦力的方向。分析：假如没有磨擦力，当F使物体A向右运动时，物体B将保持原來的静止状态,经过一段时间厉它们的相对位置如上图所示，即物体B相对A发生了向左的运动，现在B对A相对静止，说明B对A冇向左的运动趋势，叮见A对B的磨擦力的方向向右，同理A对B有向右的运动趋势，A受到B的磨擦力方向向左。5、极限分析法当物体受几个力作用，出现临界状态（平衡态恰好出现变化或
