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《2015年全国新课标2卷高考文科数学及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、---2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合Ax
2、1x2,Bx
3、0x3，则AB()A．(－1,3)B．(－1,0)C．(0,2)D．(2,3)2．若a为实数，且2ai3i，则a()1iA．－4B．－3C．3D．43．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正
4、确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4．向量a1,1，b1,2，则2aba()A．－1B．0C．1D．25．设Sn是等差数列an的前n项和，若a1a3a53，则S5()A．5B．7C．9D．116.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()1B.1C.1D.1A.76587．已知三点A1，0B0，3，C2，3，则
5、ABC外接圆的圆心到原点的距离为()521254A.3B.3C.3D.38.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()第8题图A．0B．2C．4D．149．已知等比数列an满足a114a41，则a2，a3a5()4A．2B．1C.1D.12810．已知，是球O的球面上两点，∠＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥-体积的最大ABAOBOABC值为36，则球O的表面积为()A．36πB．64πC．144πD．256π11.如图，长方形ABCD的
6、边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点．点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为()12.设函数fxln1x1，则使得fxf2x1成立的x的取值范围是()x21A.1B.-11，C.1111------，1，－，D.-，-，333333第Ⅱ卷-------1-------二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知函数fxax32x的图象过点-1,4，则a________.x＋y－5≤0，14．若x，y满足约束条件
7、2x－y－1≥0，则z2xy的最大值为________．x－2y＋1≤0，15．已知双曲线过点4，3，且渐近线方程为y1x，则该双曲线的标准方程为________．216．已知曲线yxlnx在点1,1处的切线与曲线yax2a2x1相切，则a________.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，BD2DC(1)求sinB(2)若BAC60，求BsinC18.(本小题满分12分)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据
8、用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表．图①B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]分组频数2814106(1)在图②中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)．------图②(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地
9、区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．19.(本小题满分12分)如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB16，BC10,AA18，点E,F分别在A1B1,D1C1上，A1ED1F4.过点E,F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．20.(本小题满分12分)已知椭圆C：x2y21a.b0的离心率为2，点2，2在C上．a2b22(1)求C的方程；(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A,B，线段AB的中点为
10、M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．21.(本小题满分12分)已知函数fxlnxa1x．(1)讨论fx的单调性；(2)当fx有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围．请考生在第22、23、24题中任
