物理电磁感应复习题

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1、第12周专题：电磁感应-2第一天例1：如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。答案与提示：（1）（2）（3）解析：（1）

2、在绝缘涂层上受力平衡解得（2）在光滑导轨上感应电动势感应电流安培力受力平衡解得（3）摩擦生热能量守恒定律解得第二天例2：如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=300的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动

3、过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2求：（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；（2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。答案与提示：（1）由a流向b（2）(3)1.3Ｊ解析：（1）由a流向b（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为有设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E=Blv设电路中的感应电流为Ｉ，由闭合电路的欧姆定律设ab所受安培力为F安，

4、有此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有代入数据解得（3）设cd棒的运功过程中电路中产生的总热量为，由能量守恒有又解得Q=1.3J第三天例3：某电子天平原理如题8图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心刺激，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触）随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速

5、度为g。问：（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？（2）供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系。（3）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？答案与提示：（1）感应电流从C端流出（2）外加电流从D点流入（3）解析：（1）感应电流从C端流出。（2）设线圈受到的安培力为FA，外加电流从D点流入。由FA=mg和FA=2nBIL得：（3）设称量最大质量为m0由和得：第四天OABCDω例4：半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导

6、轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为。求（1）通过电阻的感应电流的方向和大小；（2）外力的功率。答案与提示：（1）C端流向D端（2）解析：（1）在Δt时间内，导体棒扫过的面积为：①根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：②根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，

7、因此流过导体又的电流方向是从C端流向D端；由欧姆定律流过导体又的电流满足：③联立可得：④（2）在竖直方向有：⑤式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为FN，两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为：⑥在Δt时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：⑦⑧克服摩擦力做的总功为：⑨在Δt时间内，消耗在电阻R上的功为：根据能量转化和守恒定律，外力在Δt时间内做的功为外力的功率为：由④至式可得：练习：其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直