公共经济学计算题及答案

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1、第3章1.有两个公民的埃奇沃思盒子：张三和李四，只有两种商品A和B。A的总数量是12单位，B的总数量是12单位。回答：如果张三的效用函数是：UC(B,P)=B+P，李四的效用函数是UT(B,P)=B+P，找出帕累托最优点。2.假设一个只有两个消费者的经济：张三和李四。如果社会福利函数是W=UL+UP，效用可能性边界是：UPF=UL+2UP,，求解最优点。3.如果张三的效用曲线是下式所述，他在商品X和Y之间的边际替代率是多少?U=2X1/4Y3/4?4.一个交换经济，两种商品之间的边际转换率比这两种商品之间的边际替代率大，是帕累托均衡吗

2、?5.假设一家竞争性厂商的边际成本是MC=2+2q。假设厂商产品的市场价格是$13。a)求厂商的产量。b)求生产者剩余。1.因为埃奇沃思盒子中的每一点MRSs都相等，所以每一点都是帕累托最优点2.最优点是一个边角解，好像商品是完全替代品，李四什么都没有，张三得到全部3.为了求MRS,分别求X的偏微分和Y的偏微分，得到(1/3)(Y/X).4.可能沿着生产可能性边界选取点，使得边际转化率等于MRS，从数学的观点来看，找到这些点是很困难的，有时根本不可能。5.q=11/2.生产者剩余=½(11/2)11=121/4.计算题1.假设有两个人

3、，需求曲线相同，都是Q=(33/2)–(P/2)，求水平相加和垂直相加的需求曲线。3.如果市场供给曲线是P=10，用第一题中垂直相加得到的市场需求曲线找出市场均衡产量。4.给定下列需求曲线：Q=32–P和Q=16–(P/2)，垂直加总得到市场需求曲线。5.假设公共产品的市场供给曲线是：X=(P/3)–(32/3)。进一步假定该产品的市场需求是X=25–P。求公共产品的均衡产量。计算题答案1.水平加总：Q=33–P，垂直加总：P=66–4Q.3.Q*=14.4.需求曲线有两部分：Q介于0和16之间，需求曲线是Q=(64/3)–(P/3)

4、；Q介于16和32之间，需求曲线是Q=32–P。5.两条曲线不会相交，因而公共产品的最优提供量是0。计算题1.假设一家工厂A生产假发。由于生产假发，还会有相应的副产品，必须排放有毒的气体。汽车制造厂B紧邻工厂A，受到了假发厂外部性的影响。假设假发厂的私人边际成本曲线（供给曲线）是X=(2/5)P-2，市场需求曲线是Xd=15-P/2。假发的生产导致的边际损害是X=P–1/2.。a.求假发厂假发市场的均衡价格和均衡产量。b.求社会最优的假发产量水平和价格。c.应该对假发厂生产每个假发证多少税?2.钢铁厂有权向江河中排放废水。废水会减少鱼

5、的产量，使游泳者受到伤害。X代表排放到河中的废水量，边际损害用MD表示：MD=2+5X，排放废水的边际收益(MB)可用下式表示：MB=34–3X。a.计算效率时的废水排放量。b.每单位废水的最优排放费是多少？最优排放费会保证工厂仅向河中排放有效率的废水量。c.不过钢铁厂不考虑自己外部性给别人造成的损失，它会排放多少废水？3.商品X私人边际收益是15–X，这里X是商品的消费数量，生产X的边际社会成本固定为10，边际私人成本为0。如果没有任何的政府干预，会生产多少商品X？如果从非效率点移动到效率点，社会的收益是多少？4.如果有两个农夫：T

6、ony和Hakim，如下图所示，他们都使用农药DDT。使用DDT会导致在流经农场河流下游的游泳者受损。a.画图表示每个农夫最优的杀虫剂使用量。b.如果考虑外部性，画图表示他们最优的杀虫剂使用量。c.为什么让两人使用的杀虫剂相等并不社会最优的结果？SMC(PMC+MB)PMCMBHMB/MCPesticidesMBT计算题答案1.a.令PMC等于需求，可求解P和X.X=50/9,P=170/9.b.加总PMC和MD得到SMC。令SMC等于需求，求出P和X。X=49/11,P=232/11.c.X=49/11,从SMC中减去PMC。Tax

7、=109/22.2.a.令MD=MB求解X.X=32/6.b.86/3.c.令MB等于0，求X.X=34/3.3.没有干预时，PMB=0，X=15时得到最优结果。效率水平是X=5，PMB曲线下的面积就是社会收益25.4.a)SMC(PMC+MB)PMCMBHMB/MCPesticidesMBTb)SMC(PMC+MB)PMCMBHMB/MCPesticidesMBTc)不存在社会最优水平计算题1.如果垄断者的总成本曲线是TC=7X+(1/2)X2，市场需求曲线是Xd=386-(1/2)P。a)求解均衡产量、均衡价格和利润。b)如果对垄

8、断者征收1元的单位税，均衡产量、均衡价格和利润有何变化？税收收入是多少？c)如果对消费者征收1元的单位税，均衡产量、均衡价格和利润有何变化？税收收入是多少？d)可以从中得出什么结论？2.假设税前的需求曲线是Xd=49–P