无机及分析化教程魏琴主编原子结构习题解答

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1、第二章习题解答[2-01]玻尔氢原子模型的理论基础是什么？简要说明玻尔理论的基本论点，简要说明玻尔理论的成功之处和不足。答：玻尔氢原子模型的理论基础依然是经典力学理论，只不过是加入了由氢原子光谱研究得到的限制性条件，得出了电子发射或吸收光能的相对正确结论。玻尔理论的基本论点包括：(1)在原子中，电子不能沿着任意的轨道绕核旋转，而只能在某些特定的、符合一定条件的圆球形轨道上运动，即其角动量必须满足w=mvr=nh/2π，其中h为普朗克常数。电子在满足该条件的轨道上运动时，并不放出能量，每一个轨道所具有的能量状态，称之为一个能级。(2)电子的轨道离核越远，其能

2、量也就越高。在稳定状态下，所有的电子，尽可能处在离原子核最近的轨道上，以使得整个原子具有较低的能量。当外界给予电子能量时，即电子受到激发时，如高温、带电粒子的冲击等，电子就会跃迁到离核较远的轨道上，此时电子处于激发状态。(3)只有当电子从高能激发态跃回到低能稳定态时，原子才会以光子的形式向外放出能量。光量子的能量大小为电子跃迁时，高低能级的差值，即：△E=E2－E1=hn。玻尔理论的成功之处和不足：由于玻尔将量子化的概念，引入到了原子模型中，打破了经典力学中，能量是连续变化的框框，成功地说明了原子光谱为线状光谱的实验事实，并且理论计算所得之谱线频率与实验数

3、值十分吻合。但是，由于玻尔理论的主要依据和处理方法仍没有完全脱离经典力学的束缚，除了氢原子光谱外，其理论无法解释任何一个多电子原子的光谱，比如He原子光谱。后来的实验证明，在氢原子光谱中还包含着更为精细的谱线结构，而这一点，玻尔理论也无法给出合理的解释。因此，玻尔理论并没有真正解决原子结构的实际问题。[2-02]简要叙述证明光和电子都具有波粒二象性的实验依据。答：光的波粒二象性实验依据主要来自于光电效应、光压现象及光经过大星球附近时发生的光弯曲现象。电子的波动性主要来自于电子衍射实验现象。[2-03]波函数Y是描述原子（分子）中电子运动状态的数学函数式，它

4、和原子（分子）轨道是同义语。

5、Y

6、2的物理意义是在指定的空间内电子出现的概率，电子云是电子在一定空间内出现概率的形象化表示。[2-04]结合3p轨道的几率密度径向分布图和2p电子云角度分布图，画出3p电子云角度分布平面图。试说明其中的节面体现了核外电子运动的哪个特性？答：3p轨道与2p轨道相比，在最大几率密度分布方向上出现几率密度为零的节面，表明3p轨道的电子云分布较2p松散，对核电荷的屏蔽较2p差一些，同时也体现了核外电子运动的波动性特征。[2-05]由氢原子1s轨道的径向分布图，电子在r=53pm的球壳夹层出现的概率5/5最大。当靠近原子核时，几率密度

7、虽然有较大值，但因r很小，球壳夹层的体积较小，故电子出现的概率很小。离核较远时，虽然r很大，球壳夹层的体积较大，但这时的几率密度却很小。[2-06]电子的运动状态用几个量子数来描述？简要说明各量子数的物理含义、取值范围和相互间关系。答：原子核外电子的运动状态用n、l、m和ms四个量子数来描述。主量子数n，是确定波函数表达式首先要确定的量子数。其取值范围为所有的正整数，即：n的取值越大，表明电子距核越远，其能量也就越高。习惯上，把n值相同的所有波函数的集合，称之为一个电子层。即所有n=1的波函数之集合，称之为第一电子层，所有n=2的波函数之集合，称之为第二电

8、子层等等。电子在原子核外运动，不仅具有一定的能量，而且还具有一定的角动量。因为l取值的大小，决定着在指定的电子层中，电子运动角动量的大小。所以，一般称量子数l为角量子数，即：。又因为角动量M与原子核外电子运动的范围有关，即与所谓原子轨道的形状有关。所以，l的取值还决定着原子轨道的基本形状。即在一定的能量状态下，电子以一定的几率出现在核外三维空间的限定范围。这个限定范围，就是发现该电子的几率为90%以上的三维空间。量子数l的取值，受主量子数n的限制。只有当n值确定后，l的取值才有意义。不同的n值下，即在不同的电子层中，l的取值是不同的。在n值确定后，l的取值

9、范围为l＝0，1，2，3，…(n-1)。即l的取值从0开始，到n-1结束。若n=1，则l=0，当n=2时，l=0，1，当n=3时，l=0，1，2。也就是说，在第n电子层中，有n个l值。表示一个n值下的l值时，一般用符号s，p，d，f，g等，分别表示l＝0，1，2，3，4。如1s表示的是n=1，l=0的波函数或原子轨道。4f指得是n=4，l=3的一组波函数或原子轨道。习惯上把l值相同的一组波函数或原子轨道称之为一个电子亚层磁量子数：角动量是有方向性的，电子的角动量，在磁场中会发生分裂，产生相应的、不同方向上的分量。m的取值，就代表着这种分量的多少与大小。m的

10、取值，受取值的限定。在指定l值下，m的取值为m=，即m的取值为个。