山东省临沂市罗庄区2019_2020学年高二数学上学期期中试题

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1、山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二数学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题共52分）一、选择题：（一）单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则下列不等式中不正确的是A.B.C.D.2.渐近线方程为的双曲线的离心率是A.2B.C.1D.

2、3.若条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是A.[2，＋∞)B.(－∞，2]C.[－2，＋∞)D.(－∞，－2]4.已知等差数列中，，前项的和，则前项和中A.前6项和最大B.前7项和最大C.前6项和最小D.前7项和最小5.若关于的不等式的解集为，则的取值范围是A．B．C．D．6.已知等比数列，且，则的值为A.2B.4C.8D.167.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于,若,则双曲线的渐近线为A.B.C.D.8.若不等式，（其中）的解集为，且这三个数可适当排序后构成等差数列，也可适当排序后构成等比数列，则的值等于A．7B．8C．9D．1049.已

3、知椭圆的左、右顶点分别为，点为椭圆上异于的一点，直线和直线的斜率之积为，则椭圆离心率为A.B.C.D.10.杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律．现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1……．记作数列，若数列的前项和为，则A.265B.521C.1034D.2059（二）多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有两项或多项是符合题目

4、要求的，全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.11.已知数列是是正项等比数列，且，则的值可能是A.B.C.D.12.已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为A.B.C.D.13.已知各项均为正项的等比数列,，,其前和为,下列说明正确的是A.数列为等差数列B.若,则C.D.记,则数列有最大值.第II卷（非选择题共98分）三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共164分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.14.已知命题，那么是.15.记等差数列的前项和为，，,则.16.已知，，若的最小值为3，则的值为．17.如图，过抛物线的焦点作直线，与抛物线及其准线分别交于三点，若

5、，则直线的方程，线段 ．四、解答题：本大题共6小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.19．（本小题满分14分）已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小l，已知过的两条直线的斜率之积为1,且分别交曲线于两点和两点,(1)求曲线的方程；(2)求的最小值.20．（本小题满分14分）已知数列是递增的等比数列，且，。（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，，求数列的前项和.21.（本小题满分14分）4已知，（1）若时,当时,求的最小值.（2）求关于

6、的不等式的解集.22.（本小题满分14分）某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：①3小时以内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值（单位：）与游玩时间（小时）满足关系式：；②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）；③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为50．（1）当时，写出累积经验值与游玩时间的函数关系式，并求出游玩6小时的累积经验值；（2）该游戏厂商把累积经验值与游玩时间的比值称为“玩家愉悦指数”，记作；若，且该游戏厂商希望在健康

7、时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数的取值范围．23．（本小题满分14分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，过原点的直线交椭圆于两点．若，求证:为定值．4高二质量调研试题数学参考答案一、单项选择题：CBAADDACCB11.ABD12.BC13.ABD二、填空题：14.15.16.17.，三、解答题：18．解：（1）由已知成等差数列得，…①……1分当时，，∴，………………………2分当时，，…②由①─②得∴，……………………………………5分∴数