中山大学信息光学习题课后答案--习题456作业

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1、习题44.1尺寸为的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠零后的平面上透射光场的角谱。4.2采用单位振幅的单色平面波垂直照明具有下述透过率函数的孔径，求菲涅耳衍射图样在孔径轴上的强度分布：(1)(2)4.3余弦型振幅光栅的复振幅透过率为：式中，为光栅的周期，。观察平面与光栅相距。当分别取下述值时，确定单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。(1)(2)(3)式中：为泰伯距离。4.4参看下图，用向点会聚的单色球面波照明孔径。点位于孔径后面距离为的观察平面上，坐标为。假定观察平面相对孔径的位置是在菲涅耳区内，证明观察平面上强度分布是以点为中心的孔径的夫

2、琅禾费衍射图样。4.5方向余弦为，振幅为的倾斜单色平面波照明一个半径为的圆孔。观察平面位于夫琅禾费区，与孔径相距为。求衍射图样的强度分布。4.6环形孔径的外径为，内径为。其透射率可以表示为：9用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求距离为的观察屏上夫琅禾费衍射图样的强度分布。4.7下图所示孔径由两个相同的圆孔构成。它们的半径都为，中心距离为。采用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求出相距孔径为的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布并画出沿方向截面图。4.8参看下图，边长为的正方形孔径内再放置一个边长为的正方形掩模，其中心落在点。采用单位振幅的单色平面波垂直照射，求出与它相距为

3、的观察平面上夫琅禾费射图样的光场分布。画出时，孔径频谱在方向上的截面图。4.9下图所示孔径由两个相同的矩孔构成，它们的宽度为，长度为，中心相距。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布。假定及，画出沿和方向上强度分布的截面图。4.10下图所示半无穷不透明屏的复振幅透过率可以用阶跃函数表示，即：9采用单位振幅的单色平面波垂直照明衍射屏，求相距为的观察平面上夫琅禾费衍射图样的复振幅分布。画出沿方向的振幅分布曲线。4.11下图所示为宽度为的单狭缝，它的两半部分之间通过相位介质引入位相差。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为的观察平面上

4、夫琅禾费衍射图样强度分布。画出沿方向的截面图。4.12线光栅的缝宽为，光栅常数为，光栅整体孔径是边长的正方形。试对下述条件，分别确定和之间的关系：(1)光栅的夫琅禾费衍射图样中缺少偶数级。(2)光栅的夫琅禾费衍射图样中第三级为极小。4.13衍射屏由两个错开的网络构成，其透过率可以表示为：采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布。画出沿方向的截面图。4.14如下图所示为透射式锯齿形位相光栅。其折射率为，齿宽为，齿形角为，光栅的整体孔径为边长为的正方形。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距光栅为的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布。

5、若使用衍射图样中某个一级谱幅值最大，角应如何选择？4.15衍射零是由个圆孔构成的方形列阵，它们的半径都为，其中心在方向间距为9，在方向间距为，采用单位振幅的单色平面波垂直照明衍射屏，求相距为的观察平面上的夫琅禾费衍射图样的强度分布。4.16在透明玻璃板上有大量()无规则分布的不透明小圆颗粒，它们的半径都是。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为的观察平面上的夫琅禾费衍射图样的强度分布。习题55.1下图所示楔形薄透镜，楔角为，折射率，底边厚度为。求其位相变换函数，并利用它来确定平行光束小角度入射时产生的偏向角。5.2见下图，点光源与楔形薄透镜距离为，它发出倾角为的傍轴球面

6、波照棱镜，棱镜楔角为，折射率。求透射光波的特征和点虚像的位置。5.3采用如下光路对某一维物体作傅里叶分析。它所包含的最低空间频率为20/mm，最高空间频率为200/mm。照明光的波长为0.6m。若希望谱面上最低频率成分与最高频率成分之间与最高频率之间间隔50/mm，透镜的焦距应取多大？95.4对于下图所示的变换光路，为了消除在物体频谱上附加的位相弯曲，可在紧靠输出平面之前放置一个透镜。问这个透镜的类型以及焦距如何选取？5.5参看下图，单色点光源通过一个会聚透镜在光轴上位置。物体(透明片)位于透镜后方，相距的距离为，波完全相同。求证物体的频谱出现在点光源的像平面上。5.6如下

7、图所示，透明片和分别紧贴在焦距为的两个透镜之前。透镜和观察屏三者间隔相等，都等于。如果用单位振幅单色平面波垂直照明，求观察零上的复振幅分布。5.7一个被直径为的圆形孔径的物函数，把它放在直径为的圆形会聚透镜的前焦面上，测量透镜后焦面上的强度分布。假定。(1)写出所测强度准确代表物体功率谱的最大空间频率的表达式，并计算cm，cm，焦距cm以及m时，这个频率的数值(单位：/mm)(2)9在多大的频率以上测得的频谱为零？尽管物体可以在更高的频率上有不为零的频率分量。5.8一个衍射屏具有下述圆对称的复振幅透过率函数(见下图