山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题：“，”，则是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】由全称命题的否定是特称命题可知命题：“，”，则是“，”.故选D.2.若是虚数单位，则复数的虚部等于（）A.2B.3C.D.-3【答案】B【解析】分析：根据复数的运算，化简得，即可得到复数的虚部.详解：由题意，复数，所以复数的虚部为，故选B.点睛：本题主要考查了复数的基本概念和复数的运

2、算，其中正确运算复数的形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3.已知变量，线性相关，且由观测数据算得样本平均数为，，则由该观测数据得到的线性回归直线方程不可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由观测数的样本平均数为，即样本中心为，验证回归直线过样本中心，即可得到答案.详解：由题意，可知观测数的样本平均数为，即样本中心为，对于D项，当时，，所以直线不可能是回归直线方程，故选D.点睛：本题主要考查了回归直线方程的特征，即回归直线方程必经过样本中心点，着重考查了推理与运算能力.4.《论语·子路》篇中说：“

3、名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，所以，名不正，则民无所措手足.上述推理过程用的是（）A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.合情推理【答案】C【解析】分析：根据演绎推理的概念，即可作出判断.详解：演绎推理：就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，演绎推理可以帮助我们发现结论，题中所给的这种推理符合演绎推理的形式，故选C.点睛：本题主要考查了演绎推理的定义，是一个基础题，这种题目可以单独出现，但是单独考查了的概率

4、不大，通过这个题考生要掌握击中推理的特点，学会选择.5.曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程后为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意利用极坐标与直角坐标的关系将所给的极坐标方程化为直角坐标方程即可.详解：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程之间的互化，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.若函数的最小值为3，则实数的值为（）A.-4B.2C.2或-4D.4或-2【答案】D【解析】分析：由题意结合绝对值的几何意义整理计算即可求得最终结果.详解：表示数轴上的点到两点的距离之和，显然

5、数轴上的点到，以及两点的距离之和为3，所以或，进而的值为4或-2.本题选择D选项.点睛：绝对值问题的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．7.已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】B【解析】分析：由题意考查充分性和必要性即可求得最终结果.详解：若，则，又，所以；若，当时，直线与平面的位置关系不

6、确定，无法得到.综上，“”是“”的充分不必要条件.本题选择B选项.点睛：本题主要考查线面平行的判断定理，面面平行的判断定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：失眠不失眠合计晚上喝绿茶164056晚上不喝绿茶53944合计2179100由已知数据可以求得：，则根据下面临界值表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828可以做出的结论是（）A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关

7、”B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”D.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关”【答案】C【解析】分析：根据题意给定的的值，与临界值表的数据比较，即可得到答案.详解：由题意，知，根据临界值表：可得，所以可得在犯错误的概率不超过的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关”，故选C.点睛：本题主要考查了独立性检验的应用，其中掌握独立性检验的基本思想是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.9.若实

8、数，，满足，给出以下说法：①，，中至少有一个大于；②，，中至少有一个小于；③，，中至少有一个不大于1；④，，中至少有一个不小于.其中正确说法的个数是（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】分析：根据反证法思想方法，可判定③④是正确的，通过举例子，可判定①②是错误的.详解：由题意满足，则在①、②中，当时，满足，所以命题不正确；对于③中，假设