哈尔滨工程大学_通信考研复试真题_通信与信号原理

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1、......哈尔滨工程大学2003—2004学年度下学期期末考试试题共3页第1页考试科目：信号与系统科目代码：题号一二三四五六七总分分数评卷人一、计算下列各题，每题4分，共28分。1、计算下列式子：（1），（2）2、某连续时间系统有如下输入输出关系：试判别该系统是否是：(1)线性的；(2)时不变的；(3)因果的；(4)稳定的。3、，求的傅里叶变换。4、如图1所示信号，其傅里叶变换为，求(1)(2)图15、的表达式为：，求。学习好帮手......共3页第2页6、已知变换形式，对于所有可能的收敛域，求每种收敛域所对应的序列。7、描述离散系统的

2、差分方程为：已知该系统的系统函数在处的值为1，求差分方程的常量。二、（12分）给定系统微分方程：，若激励信号和起始状态为，求系统的完全响应，并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应各分量。三、（12分）求出图2所示系统的系统函数，并求该系统的冲激响应。图2四、（12分）如图3所示反馈系统，回答下列问题：(1)写出，（4分）(2)满足什么条件时系统稳定？（4分）学习好帮手......(3)在临界稳定条件下，求冲激响应？（4分）共3页第3页图3五、（10分）已知和，且的傅里叶变换为，的傅里叶变换为，利用傅里叶变换的性质证明，并求出A

3、和B的值。六、某LTI离散因果系统的系统函数零极点分布如图4所示，且已知单位样值响应的初值为，求该系统的单位样值响应，并判断该系统是否稳定。（10分）图4七、（16分）已知差分方程，求：(1)该系统的系统函数；（4分）(2)绘出该系统的零极点图，并说明系统是否稳定；（4分）(3)当该系统的输入为时，求系统的零状态响应；（4分）学习好帮手......(4)如果系统的输入为，求系统的零状态响应。（4分）学习好帮手......03—04级信号与系统A卷标准答案与评分标准一、计算下列各题，每题4分，共28分。1、计算下列式子：解：(1)令，根据冲

4、激函数和冲激偶的特性：（2分）解：(2)由于，原式求和范围是k从0到，不包含，故原式＝0。（2分）2、解：(1)当输入为、时，系统的输出分别为：,,当输入为时，系统的输出为：　　　　　　　　　　　满足线性，故系统是线性的。（1分）(2)设是系统对输入的输出，则：而，因此，不满足时不变性，故系统是时变的。（1分）(3)由于当时，学习好帮手......，即系统当前的输出与未来时刻的输入有关，故系统是非因果的。（1分）(4)若对于任意时刻有，则：故系统是稳定的。（1分）3、解：，，由于时移特性：，所以：(4分)4、解：(1)(2分)(2)，故：

5、(2分)5、解：，由于：，，故：(4分)6、解：，(1分)由于的极点为-0.5、2，所以有三种可能的收敛域：(1),(1分)(2)，(1分)(3)，(1分)学习好帮手......7、解：，（4分）二、解：特征方程：，特征根：，1）完全响应：，（3分）2）零输入响应：，，（3分）3）零状态响应：，，（2分）4）自由响应＝全响应＝，（2分）5）在全响应中，没有与激励相同的模式项，因此强迫响应为零，整个均为自由响应。（2分）三、解：由已知可知，左边的加法器输出为：，由此式得：图中右边的加法器输出为：，解以上两式，得：故：(6分)(6分)四、解：

6、(1),(4分)(2)，（4分）(3)，（4分）五、解：已知：，，由时域卷积性质和时域展缩特性：，，得：学习好帮手......，则，（4分）可得：，所以（3分）（3分）六、解：根据零极点分布图，可写出：由初值定理：，可得A=1,(2分)代入,得：，故：，由于系统为因果系统，所以取逆z变换，得：(6分)由于系统为因果系统的极点为1和-1，不在单位园内，故该系统不稳定。(2分)七、解：(1)对差分方程两边变换：(4分)(2)系统的零极点见图1(2分)学习好帮手......图1该因果系统的极点全部在单位圆内，故系统是稳定的。(2分)(3)若，(

7、4分)(4)如果,学习好帮手......哈尔滨工程大学2005—2006学年度下学期期末考试试题共4页第1页考试科目：信号与系统科目代码：题号一二三四五六七总分分数评卷人一、（28分）计算下列各小题，每题4分。1、试判断连续时间系统，（为激励，为响应）是否为：(1)线性系统；(2)时不变系统；(3)因果系统；(4)稳定系统。（注：要求写明判别过程）2、计算下列信号值：(1)(2)3、求图1两个信号的卷积，并画出卷积结果的波形图14、已知某连续时间信号的频带宽度为，如果对进行均匀抽样，奈奎斯特间隔和奈奎斯特频率各是多少？如果抽样频率小于奈奎

8、斯特频率，则抽样后频谱会出现什么现象？5、已知的波形如图2所示，求的频谱密度函数。学习好帮手......共4页第2页图26、已知连续时间系统系统函数，求冲激响应的初值和终值。7、求下列两个序列