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《湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019_2020学年高一数学上学期期中试题201911110314》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋期中联考高一数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1.已知全集，集合，，则( )A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}2.已知，则（）A.21B.15C.3D.03.函数的定义域为( )A.B.C.D.4.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.5.已知函数为奇函数，且当x>0时，，则（） A.-2B.0C.1D.26.已知
2、，，，则（）A．B．C．D．-10--10-7.在上是减函数，则的取值范围是（ ）. A． B． C． D．8.已知集合A＝{x
3、ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是( )A．1B．－1C．0,1D．－1,0,19．已知函数在区间上的最大值为3，则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.10.函数的图象的大致形状是( )A.B.C.D.11.已知函数是定义在R上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.-10-12.已知函数，方程，则方程的根的个数是（）A.2B
4、.3C.4D.5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数，不论a为何值时，其图象恒过的定点为______．14.已知幂函数过点，则______．15.已知集合，，若，则实数a的值为______．16.函数为偶函数，且在单调递减，则的解集为______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（满分10分）计算：（1）；（2）-10-18.（满分12分）设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围19.（满分12分）某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润（
5、单位：万元）与相应月份数的部分数据如表：x14712y229244241196（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由，，．（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润．-10-20.（满分12分）已知二次函数满足，.（1）求函数的解析式；（2）设在上是单调函数，求实数m的取值范围．21.（满分12分）已知函数是偶函数，当x≥0时,．（1）求函数的解析式；（2）写出函数的单调递增区间；（3）若函数在区间上递增，求实数的取值范围．-10-22.（满分1
6、2分）已知定义域为R的函数，是奇函数． （1）求a，b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．-10-宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋季期中联考高一数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CABCABDDCCBD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.（2,2）14．315．0或316.（-2,2）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解：原式=2．（5分）解：原式．（5分）18.解：集合,当时,,．（
7、4分）,当,即,即时符合题意；（6分）当时，有,解得．（10分）综上，实数m的取值范围是．（12分）19.解：（1）由题目中的数据知,描述每月利润单位：万元与相应月份数x的变化关系函数不可能是常数函数,也不是单调函数；所以,应选取二次函数进行描述；（5分）（2）将,代入,解得,，（7分）,,，（8分）,时,万元．（12分）20.解:(1)由题意可设,因为,所以, 解得:,即（6分）-10-(2)因为在上是单调函数, 所以 或（8分）,即或（10分）综上:当或,在上是单调函数（12分）.21.解：(1)设x＜0，则-x＞0，，又
8、f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x），于是x＜0时，，所以； （4分）(2)由(1)及二次函数图象知,f(x)的增区间为[1,+∞),[-1,0],（6分）（3）又函数在区间上具有单调性,且a+2-a=2，所以或[a,a+2]⊆[1,+∞)（8分）解得a≥1.（10分）所以实数a的取值范围为a≥1（12分）22.解：Ⅰ因为是奇函数,所以,即,,又由知．所以,．经检验,时,是奇函数．（6分）Ⅱ由Ⅰ知,易知在上为减函数．又因为是奇函数,所以等价于,因为为减函数,由上式可得：-10-．即对一切有：,从而判别式．所以k的取值范围
9、是．（12分）-10-
