（浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题3.1 导数概念及其几何意义（测）

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1、第01节导数概念及其几何意义班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【2018年新课标I卷】设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，，所以，所以曲

2、线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.2．【2018届山西省榆社中学模拟】若曲线的一条切线经过点，则此切线的斜率为（）A.B.C.或D.或【答案】C3【2018届湖南省长沙市长郡中学高考模拟卷（二）】已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求导，利用函数f（x）在x=1处的倾斜角为得f′（1）=﹣1，由此可求a的值.详解:函数（x＞0）的导数，∵函数f（x）在x=1处的倾斜角为∴f′（1）=﹣1，∴1+=﹣1，∴a=﹣1．故选：D．4．设曲线y=在点(

3、3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a等于(　　)A.2B.-2C.D.-【答案】B【解析】函数的导函数为y′＝，所以函数在(3,2)处的切线斜率为k＝－，直线ax＋y＋3＝0的斜率为－a，所以－a·(－)＝－1，解得a＝－2，选B．5.【2018届相阳教育“黉门云”等值模拟】设函数，若曲线在点处的切线方程为，则（）A.0B.C.1D.2【答案】A【解析】将代入直线方程得,故切点为,直线斜率为,,.故选A.6.已知曲线上一点，，则过点P的切线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.135°

4、D.165°【答案】B【解析】，所以.由导数的几何意义可得在点处切线的斜率为1，设此切线的倾斜角为，即，因为，所以.故B正确.7.【2018届湖南省株洲市检测（二）】设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出函数的导数，得到切线的斜率的函数的解析式，然后判断函数的图象即可．详解：由可得：即，函数是奇函数，排除选项B，D；当时，，排除选项C．故选：A．8.【2018届云南省曲靖市第一中学4月监测卷（七）】若抛物线在处的切线的倾斜角为，则（

5、）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求导，利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而利用二倍角公式和同角三角函数基本关系式进行求解．详解：因为，所以，则该切线的斜率，则.故选A．9.【2018届四川省绵阳市三诊】若曲线的一条切线是，则的最小值是（）A.2B.C.4D.【答案】C10.若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据题意，函数与函数在上有公共点，令得：设则由得：当时，，函数在区间上是减函数，当时，，函数在区间上是增函数，所以当时，函数在上

6、有最小值所以，故选C.二、填空题：本大题共7小题，共36分．11.【2018年全国卷II】曲线在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】分析：先求导数，再根据导数几何意义得切线斜率，最后根据点斜式求切线方程.详解：点睛：求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.12．【2018届天津市部分区质量调查（二）】曲线的切线方程为，则实数的值为_______.【答案】2【解析】分

7、析：根据题意，设直线与曲线的切点坐标为利用导数求出切线的方程，与比较分析可得且，解可得，即可得切点的坐标，将切点坐标代入曲线方程，分析可得答案．详解：根据题意，设曲线与的切点的坐标为其导数，则切线的斜率，又由切线方程为，即则则切线的方程为又由，则切线方程为，即则有，解可得，则切点的坐标为，则有，；故答案为2．13.已知直线与曲线相切，则的值为___________．【答案】2【解析】试题分析：根据题意，求得，从而求得切点为，该点在切线上，从而求得，即.14．若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距

8、离为_______.【答案】15.【2016高考新课标3理数】已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________．【答案】【解析】当时，，则．又因为为偶函数，所以所以，则切线斜率为，所以切线方程为，即．16.【2018届重庆市綦江区5月预测】曲线在点处的切线的倾斜角为，则_____【答案】5【解析】分析：对函数求导，可得切线斜率即,利用同角三角函数之间的关系可得结果.详解：因为，所以,,即,所以，故答案为.17．【2018届福建省漳州市5月测试】已知函数是