2019高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率学案

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1、第1讲　功和功率　【基础梳理】一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W＝Flcos__α．适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．3．功的正、负的判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功．(3)α＝90°，力对物体不做功．　功是标量，比较做功多少要看功的绝对值．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式(1)定义式：P＝，P为时间t内的平均功率．(2)推论式：P＝Fvcos__α．(α为F与v的夹角)【自我诊断】判一

2、判(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．(　　)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(　　)(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．(　　)(4)静摩擦力一定对物体不做功．(　　)(5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．(　　)提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√做一做(2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是(　　)A．重力的平均功率PA＞P

3、BB．重力的平均功率PA＝PBC．重力的瞬时功率PA＝PBD．重力的瞬时功率PA＜PB提示：选D.B做自由落体运动，运动时间tB＝.A做匀加速直线运动，a＝gsinθ，根据＝gsinθt得，tA＝，可知tA＞tB.重力做功相等，根据P＝知，PA＜PB，A、B错误．根据动能定理，mgh＝mv2得，两物体到达地面时的速度大小均为v＝.A物体重力的瞬时功率PA＝mgvsinθ，B物体重力的瞬时功率PB＝mgv.则PA＜PB.C错误，D正确．想一想汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次以恒定加速度启动．(1)用公式P＝Fv研究汽车启动问题时，力F是什么力？(2)以恒定功率启动

4、时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？(3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？提示：(1)牵引力(2)加速度变化　做加速度减小的加速直线运动(3)换挡的目的是减小速度，得到较大的牵引力　对功的正负判断和大小计算[学生用书P82]【知识提炼】1．功的正、负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个

5、相联系的物体之间的相互作用力做功的情况．2．计算功的方法(1)常用办法：对于恒力做功利用W＝Flcosα；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔEk)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt.(2)几种力做功比较①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．③摩擦力做功有以下特点：a．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．b．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．c．相互作用的一对滑动摩擦力做

6、功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q＝Ffx相对．【典题例析】　(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为(　　)A.mgl　　　　　　　B．mglC.mglD．mgl[审题指导]　题中所说外力经判断为变力，不好用公式直接求解．但由于细绳为缓慢移动，就代表初末动能不变，仅从重力势能方面考虑就可以．自然就转到重力做功方面来．[解析]　QM段绳的质量为m′＝m，未拉起时，QM段绳的重心在QM中点处，与M点距离为

7、l，绳的下端Q拉到M点时，QM段绳的重心与M点距离为l，此过程重力做功WG＝－m′g＝－mgl，对绳的下端Q拉到M点的过程，应用动能定理，可知外力做功W＝－WG＝mgl，可知A项正确，B、C、D项错误．[答案]　A求解变力做功的几种思路(1)利用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE计算能量变化量ΔE或ΔEk，即等量替换的物理思想．(2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率启动．(3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值F＝(F初＋F末)来计算．(4)当变力大小不变，方向在变化