2019高考物理 模型系列之算法模型 专题09 动量守恒定律应用模型学案

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1、专题09动量守恒定律应用模型模型界定本模型主要处理关于动量守恒定律的理解与应用方法以及与能量守恒相结合的一般情况，不涉及具体的碰撞、子弹打木块及人船模型等。模型破解1.动量守恒定律内容一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。2.动量守恒定律表达式（1）守恒角度：作用过程中系统在任一时刻动量均相等p=p′或（等式两边均为矢量和）（2）变化的角度：作用前后系统的总动量变化为零Δp=0（3）转移角度：系统内A物体动量的增量等于B物体动量的减少量即两个物体的动量变化大小相等，方向相反Δp1=－Δp2或（等式两边均为矢量差）此处要注意动量变化的

2、矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。3.动量守恒定律的理解（1）条件性动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。小到微观粒子，大到宇宙天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。应用动量守恒定律解题时可从三种情况进行判定：（i).系统不受外力或者所受合外力为零；(ii).系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；(iii).系统总的来看不符合以上条件的任意一条，则系统的总动量不守恒。

3、但是若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条，则系统在该方向上动量守恒。例1.如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙.用水平力F将B向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去F,关于A、B和弹簧组成的系统,下列说法正确的是（）A.撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒B.撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒C.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为ED.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为【答案】BD例2.如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水

4、平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。【答案】设碰撞后物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有③得④物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小⑤设物块在水平面上滑行的时间为，根据动量定理，有⑥得⑦例3.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连

5、接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑A.在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处【答案】C（2）矢量性动量是矢量。动量守恒定律的方程是一个矢量方程。在一维情况下，通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”，物理量中只代入大小：不能确定方向的物理量可以用字母表示，若计算结果为“+”，则说明其方向与规定的正方向相同，若计算结果为“-”，则说明其方向与规定的正方向相反。例4.如图所示，质量为mB=2

6、kg的木块B静止在光滑水平面上。一质量为mA=1kg的木块A以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与B碰撞后都向右运动。木块B与挡板碰撞后立即反弹（设木块B与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块B与A发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1.2m/s、0.9m/s。求第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小和方向。【答案】0.4Ns，向右【解析】设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为vA1、vB1，取向右为正方向，对于A、B组成的系统，由动量守恒定律得：①B与挡板碰撞，因为没有机械能损失，所以B以原速率反弹，则第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小仍然分别为vA1、vB

7、1，设碰撞后的速度大小分别为vA2、vB2，由题意知，vA2和vB2方向均向左，取向左为正方向，由动量守恒定律得：②第一次碰撞过程中，设向右为正，对B，由动量定理可得③方向向右④（3）相对性物体的动量与参考系的选择有关。通常，取地面为参考系，因此，作用前后的速度都必须相对于地面。（4）瞬时性动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的