广东专版2019高考数学二轮复习客观题限时满分练五理

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1、客观题限时满分练(五)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设全集U＝R，集合A＝{x

2、x≤－2}，B＝{x

3、x≥－1}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．[－2，－1]　　　　　　　B．(－2，－1)C．(－∞，－2]∪[－1，＋∞)D．(－2，1)解析：A∪B＝(－∞，－2]∪[－1，＋∞)，∁U(A∪B)＝(－2，－1)．答案：B2．已知复数z＝(i为虚数单位)，则z的共轭复数对应的点位于复平面的(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象

4、限D．第四象限解析：因为复数z＝＝＝－2＋i，所以＝－2－i，其对应的点为(－2，－1)在第三象限．答案：C3．空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差．某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天的空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如3题图所示的折线图，则下列说法错误的是(　　)A．该地区在12月2日空气质量最好B．该地区在12月24日空气质量最差C．该地区从12月7日到12月12日AQI持续增大D．该地区的空气质量指数AQI与这段日期成负相

5、关解析：12月2日空气质量指数最低，所以空气质量最好，A正确；12月24日空气质量指数最高，所以空气质量最差，B正确；12月7日到12月12日AQI在持续增大，所以C正确；在该地区统计这段时间内，空气质量指数AQI整体呈上升趋势，所以空气质量指数与这段日期成正相关，D错误．答案：D4．已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，则“sinA＞sinB”是“tanA＞tanB”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：根据正弦定理＝，知sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B

6、，而正切函数y＝tanx在上单调递增，所以A＞B⇔tanA＞tanB.答案：C5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为－4时，条件框内应填写(　　)A．i＞3?B．i＜5?C．i＞4?D．i＜4?解析：由程度框图可知，S＝10，i＝1；S＝8，i＝2；S＝4，i＝3；S＝－4，i＝4.于输出的S＝－4.故应跳出循环，因此条件为i＜4?答案：D6．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”其意是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了7

7、00里，若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为(　　)A.里　　　　　B．1050里C.里D．2100里解析：由题意，设该匹马每日所行路程构成等比数列{an}，其中首项为a1，公比q＝，S7＝700，则700＝，解得a1＝，那么S14＝＝.答案：C7．(2018·济南质检)已知sinα＝，α∈，则cos的值为(　　)A.B.C.D.解析：因为sinα＝，α∈，所以cosα＝，sin2α＝2sinαcosα＝2××＝＝，cos2α＝1－2sin2α＝1－2×＝1－＝，所以cos＝×－×＝.答案：

8、A8．(2018·成都诊断)如图，已知双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)，长方形ABCD的顶点A，B分别为双曲线E的左、右焦点，且点C，D在双曲线E上，若

9、AB

10、＝6，

11、BC

12、＝，则此双曲线的离心率为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.解析：因为2c＝

13、AB

14、＝6，所以c＝3.因为＝

15、BC

16、＝，所以5a＝2b2.又c2＝a2＋b2，所以9＝a2＋，解得a＝2或a＝－(舍去)，故该双曲线的离心率为e＝＝.答案：B9．在三棱锥PABC中，已知PA⊥底面ABC，∠BAC＝60°，PA＝2，AB＝AC＝，若该三棱锥

17、的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为(　　)A.B.C．8πD．12π解析：易知△ABC是等边三角形．如图，作OM⊥平面ABC，其中M为△ABC的中心，且点O满足OM＝PA＝1，则点O为三棱锥PABC外接球的球心．于是，该外接球的半径R＝OA＝＝＝.故该球的表面积S＝4πR2＝8π.答案：C10．已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，且当x∈[0，1]时，f(x)＝log2(x＋1)，则下列不等式正确的是(　　)A．f(log27)＜f(－5)＜f(6)B．f(log27)＜f(6)＜f(－

18、5)C．f(－5)＜f(log27)＜f(6)D．f(－5)＜f(6)＜f(log27)解析：f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以f(x)＝f(2－x)．又f(x)在R上为奇函数，则f(x)＝f(2－x)＝－f(x－2)，所以f(x)＝f(x＋4)，y＝f(x)的周期为T＝4.则f(－5)＝f(－1)＝－f(1)＝－1，f(6)＝f(2)＝f(0)＝0.又2＜log27