黑龙江省齐齐哈尔八中2018-2019学年高一数学12月月考试题

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1、黑龙江省齐齐哈尔八中2018-2019学年高一数学12月月考试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合M＝{－1，0，1}，N＝{x

2、x2≤x}，则M∩N＝(　　)A．{0，1}B．{0}C．{－1，1}D．{－1，0，1}2.下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)A．y＝e－xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝

3、x

4、3.设a＝，b＝，c＝，则(　　)A．c

5、的终边经过点(－4，3)，则cosα＝(　)A.B.C．－D．－5.若sinθcosθ<0，则角θ是(　)A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第二或第四象限角D．第三或第四象限角6．sin585°的值为(　)A．－B.C．－D.7.y＝sin的图象的一个对称中心是(　)A．(－π，0)B.C.D.8.给出下列命题：①小于的角是锐角；②第二象限角是钝角；③终边相同的角相等；④若α与β有相同的终边，则必有α－β＝2kπ(k∈Z)．其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．39.为了得到函

6、数的图像，只要把函数图像上所有点（）A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变;B．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变;C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变;D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变;10.sin1，cos1，tan1的大小关系是(　　)A．sin1＜cos1＜tan1B．tan1＜sin1＜cos1C．cos1＜tan1＜sin1D．cos1＜sin1＜tan111.已知f(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)的值等于(　　)A.B．－C.D．－12.若A，B是锐角△ABC的两个内

7、角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确填在答题卡的横线上.13.函数的周期为________．14.已知sin＝，则cos＝________.15.函数f(x)＝则f(f(－2))＝________.16.已知sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值是________．三、解答题：本大题共4小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.

8、（本题满分10分,每小题5分）已知＝－1，求下列各式的值．(1)；　(2)sin2α＋sinαcosα＋2.18．（本题满分12分,每小题6分）将下列各式化简(1).(2).其中1＋2sinα≠019.（本题满分12分）已知角α的终边经过点P(3m－9，m＋2)．(1)若m＝2，求5sinα＋3tanα的值；(2)若cosα≤0且sinα＞0，求实数m的取值范围．20.（本题满分12分）已知，求的值21．（本题满分12分）已知f(x)＝2sin.(1)求函数y＝f(x)的单调递减区间；(2)若函数y

9、＝f(x＋θ)为偶函数，求θ的值．22．（本题满分12分）已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝.(1)求tanα的值；(2)把用tanα表示出来，并求其值．2018-2019学年度上学期12月月考数学试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ABCDCACBADDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13.14.15.16.三、解答题：

10、共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.考生根据要求作答.17.18.–tana19.1）02）－2＜m≤3.解：(1)∵m＝2，∴P(－3，4)，∴x＝－3，y＝4，r＝5.∴sinα＝＝，tanα＝＝－.∴5sinα＋3tanα＝5×＋3×＝0.(2)∵cosα≤0且sinα＞0，∴∴－2＜m≤3.20．当为第二象限角时当为第四象限角时21．解：(1)令2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，解得单调递减区间是，k∈Z.(2)f(x＋θ)＝2sin.∵y＝f(x＋θ)为偶函数，∴2θ－＝＋

11、kπ，θ＝＋，k∈Z.又0＜θ＜，∴θ＝.22．(1)法一：联立方程由①得cosα＝－sinα，将其代入②，整理得25sin2α－5sinα－12＝0.∵α是三角形内角，∴∴tanα＝－.法二：∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝2，即1＋2sinαcosα＝，∴2sinαcosα＝－，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1＋＝.∵sinαcosα＝－＜0且0＜α＜π，∴sinα＞0,cosα＜0,sinα－cosα＞0.∴sinα－c