有理数全章知识运用提高题

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1、有理数全章知识运用提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先，同分母优先，相反数优先，同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号，倒数优先，分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。1．填一填，注意运算的小节点：（1）=（2）=（3）=（4）；；(—2)3=；；，2．计算：（观察结构最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清）（1）（－12）÷4×（－6）÷2；（2）（－）×（－4）2－0.25×（－5）×（－4）3；（3）－22－(－2)2+(－3)2×(－)－42÷

2、－4

3、（4）

4、（5）（注意观察，用巧算）1＋3＋5＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）.二、突破绝对值的化简：（一）利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去括号3．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是____________________。4．已知a、b、c在数轴上表示的数如图，化简：

5、b+c

6、-

7、b-a

8、-

9、a-c

10、-

11、c-b

12、+

13、b

14、+

15、-2a

16、。（二）根据限定条件化简：5．已知，化简：=________6.若＝2，＝3，则的值为（）A．5B．－5C．5或1D．以上都不对7．化简：（1）

17、3.

18、14-π

19、（2）

20、8-x

21、（x≥8）8．已知a、b、c是有理数，且a+b+c=0，abc>0，求的值。9．解方程

22、x+2

23、=1（三）非负数的小知识点汇总：（1）若(x-1)+(x-2)=0,则；若

24、x-1

25、+(x-2)=0,则；若

26、x-a

27、+

28、x-b

29、=0，则；（2）一个小综合——非负数与最值：①｜x｜≥0，则｜x｜的最小值是0；②x2≥0,则x2的最小值是0.10.的值为（）A．大于3B．等于3C．大于或等于3D．小于311．若代数式3－(x－1)2取最大值时，那么4x－[－x2＋2(2x－1)]的值等于。随堂练习：1、

30、若是有理数，则的值()A、可能是正数B、一定是正数C、不可能是负数D、可能是正数，也可能是负数2、若的值为()A、正数B、负数C、0D、非正数3、如果，(　　)A、互为相反数B、m＝n,且n≥0C、相等且都不小于0D、m是n的绝对值4、下列等式成立的是(　　)A、B、＝0C、D、－＝05、若，则的值是()A、5B、1C、－1D、－56、在数轴上，表示的点在表示的点的右边，且，则的值为(　　)Ａ．－3Ｂ．－9Ｃ．－3或－9Ｄ．3或97、两个数的差为负数,这两个数()A、都是负数B、两个数一正一负C、减数大于被减数D、减数小于

31、被减数6、负数a与它相反数的差的绝对值等于()A、0B、的2倍C、－的2倍D、不能确定8、下列语句中，正确的是()A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数(　　)①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则()－11

32、0abA、a＋b＝0B、a＋b＞0C、a－b＜0D、a－b＞011、下列各式中与的值不相等的是()A、B、C、D、12、下列各式与a－b＋c的值相等的是()A．a－(b＋c)B．c＋(a＋b)C．c－(b－a)D．a＋(b＋c)13、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是(　　)A、a＋b－c＝a＋b＋cB、a－b＋c＝a＋b＋cC、a＋b－c＝a＋(－b)＝(－c)D、a＋b－c＝a＋b＋(－c)14、若，则以下四个结论中，正确的是()A、一定是正数B、可能是负数C、一定是正数D、一定是正数15

33、、若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么()A、被减数a为正数，减数b为负数B、a与b均为正数，且被减数a大于减数bC、a与b两数均为负数，且减数b的绝对值大D、以上答案都可能16、若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的是()A、－b＜－a＜b＜aB、－a＜b＜a＜－bC、b＜－a＜－b＜aD、b＜－a＜a＜－b17、下列结论不正确的是()A、若，，则B、若，，则C、若，，则D、若，，且，则18、若，时，，，，中，最大的是(　　)A、B、C、D、19、数m和n，满足m为正

34、数，n为负数，则m，m－n，m＋n的大小关系是()A、m＞m－n＞m＋nB、m＋n＞m＞m－nC、m－n＞m＋n＞mD、m－n＞m＞m＋n20、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于(　　)A、aB、0C、－aD、－2a21、若，则下列各式中正确的是()A、B、C、D、22、在数轴上，点x表示到