2020高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业6 函数的奇偶性与周期性 文

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1、课时作业6　函数的奇偶性与周期性[基础达标]一、选择题1．[2019·宝安，潮阳，桂城等八校第一次联考]下列函数中，在其定义域内是增函数而且是奇函数的是(　　)A．y＝2x　　　B．y＝2

2、x

3、C．y＝2x－2－xD．y＝2x＋2－x解析：因为y＝2x为增函数，y＝2－x为减函数，所以y＝2x－2－x为增函数，又y＝2x－2－x为奇函数，所以选C.答案：C2．[2019·石家庄模拟]设函数f(x)为偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－)＝(　　)A．－B.C．2D．－2解析：因为函数f(x)是偶函数，所以f(－)＝f()＝log

4、2＝，故选B.答案：B3．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数解析：函数f(x)＝x－[x]在R上的图象如下图：答案：D4．[2019·河南安阳模拟]定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)

5、函数，且3>2>1，所以f(3)

6、，所以f(－x)＝－f(x)，又y＝f(x＋1)为偶函数，所以f(x＋1)＝f(－x＋1)，则f(x)＝f(－x＋2)＝－f(x－2)＝－f(－x＋4)＝f(x－4)，所以函数f(x)的周期为4，所以f＝f＝f＝2×2＝，故选A.优解　因为函数f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，又y＝f(x＋1)为偶函数，所以f(x＋1)＝f(1－x)，f＝f＝f＝f＝－f＝－f＝－f＝－f＝f＝2×2＝，故选A.答案：A7．[2019·河南濮阳模拟]若f(x)＝是奇函数，则f(g(－2))的值为(　　)A.B．－C．1D．－1解析：∵f(x)＝是奇函数，∴

7、x<0时，g(x)＝－＋3，∴g(－2)＝－＋3＝－1，f(g(－2))＝f(－1)＝g(－1)＝－＋3＝1.故选C.答案：C8．已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－f，b＝f(log4.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a2＞20.8，且y＝f(x)在R上为增函数，∴f(log5)＞f(log4.1)＞f(20.8)，即a＞b＞c.答案：C9．[

8、2019·南昌模拟]已知函数f(x)＝设g(x)＝kf(x)＋x2＋x(k为常数)，若g(10)＝2018，则g(－10)等于(　　)A．1998B．2038C．－1818D．－2218解析：由g(10)＝k(210－1)＋102＋10＝2018，得k(210－1)＝1908，所以g(－10)＝k[2－(－10)－1]＋(－10)2－10＝k(210－1)＋90＝1908＋90＝1998，故选A.答案：A10．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)A．f(－25)

9、f(80)

10、即f(－25)