2019年高考数学大二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、平面向量、算法、复数、推理与证明 1.2 不等式练习

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1、1.2不等式【课时作业】1．已知集合M＝{x

2、x2－4x>0}，N＝{x

3、m

4、6

5、x2－4x>0}＝{x

6、x>4或x<0}，N＝{x

7、m

8、6B．>C．

9、a

10、>

11、b

12、D．a2>b2解析：　因为a，故A对．因为a，故B错．因为a

13、－b>0，即

14、－a

15、>

16、－b

17、，所以

18、a

19、>

20、b

21、，故C对．因为a－b>0，所以(－a)2>(－b)2，即a2>b2，故D对．答案：　B3．已知a∈R，不等式≥1的解集为p，且－2∉p，则a的取值范围为(　　)A．(－3，＋∞)B．(－3,2)C．(－∞，2)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪[2，＋∞)解析：　∵－2∉p，∴<1或－2＋a＝0，解得a≥2或a<－3.答案：　D4．(2018·北京卷)设集合A＝{(x，y)

22、x－y≥1，ax＋y>4，x－ay≤2}，则(　　)A．对任意实数a，(2,1)∈AB．对任意实数a，(2

23、,1)∉AC．当且仅当a<0时，(2,1)∉AD．当且仅当a≤时，(2,1)∉A解析：　若点(2,1)∈A，则不等式x－y≥1显然成立，且同时要满足即解得a>.即点(2,1)∈A⇒a>，其等价命题为a≤⇒点(2,1)∉A成立．故选D.答案：　D5．(2018·广东清远清城一模)关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)解析：　关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，即不等式ax

24、是(1，＋∞)，∴a＝b<0，∴不等式(ax＋b)(x－3)>0可化为(x＋1)(x－3)<0，解得－1

25、案：　A7．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为(　　)A．－5B．1C．2D．3解析：　如图，阴影部分即为满足x－1≤0与x＋y－1≥0的区域，而ax－y＋1＝0的直线恒过点(0,1)，故看作直线绕点(0,1)旋转，当a＝－5时，则可行域不是一个封闭区域，当a＝1时，面积是1；a＝2时，面积是；当a＝3时，面积恰好为2，故选D.答案：　D8．要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　)A．80元B．12

26、0元C．160元D．240元解析：　设底面矩形的一条边长是xm，总造价是y元，由题意知，体积V＝4m3，高h＝1m，所以底面积S＝4m2，设底面矩形的一条边长是xm，则另一条边长是m，又设总造价是y元，则y＝20×4＋10×≥80＋20＝160，当且仅当2x＝，即x＝2时取得等号．答案：　C9．(2018·江西九江二模)实数x，y满足线性约束条件若z＝的最大值为1，则z的最小值为(　　)A．－B．－C.D．－解析：　作出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z＝的几何意义是可行域内的点(x，y)与点A(－3,1)两点连线的斜率，当取点B(a,2a＋2)

27、时，z取得最大值1，故＝1，解得a＝2，则C(2,0)．当取点C(2,0)时，z取得最小值，即zmin＝＝－.故选D.答案：　D10．(2018·湖北省五校联考)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得的最大利润为(　　)甲乙原料限额A(单位：吨)3212B(单位：吨)128A.15万元　　　　　　　　B．16万元C．17万元D．18万元解析：　设每天生产甲、乙产品分别为x吨、y吨，每天所获利润为z万元，则有z＝3x

28、＋4y，作出可行域如图阴影部分所示，由图形可知，当直线z＝3x＋4y经过点M(2,3)时，z取最大值，最大值为3×2＋4×