重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）A．{-1,0}B．{-1}C．{0,1}D．{1}A．B．C．D．3.下列幂函数中过点和的偶函数是（）A．B．C．D．4.关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2+x1＝15，则a的值为(　)A.B.C.D.5．下列函数中，在（0，1）上为单调递减的偶函数是（　　）A．y=x-2B．y=x

2、4C．D．　6．已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数y=﹣f（x）的图象一定过点（　　）A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）7．已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x＋2)的定义域为()A.[-2,-1]B.[2,3]C.[-2,2]D.[-1,3]A.-1B.1C.3D.29．设f（x）=，则f（f（3））的值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．10．已知奇函数f（x）在（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式的解集为（　　）A．（﹣3，﹣1）∪

3、（0，1）∪（1，3）B．（﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（3，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，0）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，0）∪（0，1）11.函数的大致图象为（　　）A．B．C．D．12.若函数，在区间上是递减函数，则实数的取值范围为（）A.[-3,-2]B.[-3,-2)C.(,-2]D.(,-2)二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.）13.函数的定义域为____________14.已知,求的解析式15.函数f（x）=2x﹣的值域为　　　　　　．三、解答题（本

4、大题共6小题,共70分.）20.(本小题12分）已知函数，，（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）记在区间，上的最小值为，求的表达式重庆大一中学16-17学年下期高2019级半期测试数学答案一、选择题1-6DCBDAD7-12ABBADA二、填空题13.[-1，2)U(2,+∞)14.y=2x15.（﹣∞，2]16.4三、解答题17.（1）（2）或18.（1）16（2）0.20.（1）时，∵对称轴，∴，（2）（3）因为在[-1,1]上单调递增，所以即：对任意的X在[-1,1]上有成立所以或22

5、.（Ⅰ）当时，(其中)所以，的单调递增区间为，不存在单调递减区间．（Ⅱ）由，即．该方程可化为不等式组(1)若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得；(3)若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得．综上可得或为所求．（III）解：因为，令g（x）=0，即．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）化简得x（mx2+x+m+1）=0．所以x=0或mx2+x+m+1=0．若0是方程mx2+x+m+1=0的根，则m=﹣1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

6、此时方程为﹣x2+x=0的另一根为1，不满足g（x）在（﹣1，1）上有两个不同的零点．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以函数在区间（﹣1，1）上有且仅有两个不同的零点等价于方程mx2+x+m+1=0（*）在区间（﹣1，1）上有且仅有一个非零的实根．（1）当m=0时，得方程（*）的根为x=﹣1，不符合题意．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）当m≠0时，则①当△=12﹣4m（m+1）=0时，得若，则方程（*）的根为，符合题意，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）若，则方程（*）的根为，不符合题意．所以

7、﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②当△＞0时，或令ϕ（x）=mx2+x+m+1，由ϕ（﹣1）ϕ（1）＜0且ϕ（0）≠0，得﹣1＜m＜0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）综上所述，所求实数m的取值范围是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣