福建省龙海市程溪中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、程溪中学2018-2019学年上学期期中考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一.选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{x

2、x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0，2}B．{0，1}C．{0}D．{0，1，2}2．下列四个图像中，是函数图像的是（　　）（1）（2）（3）（4）A.（1）　B.（1）、（3）、（4）　C.（1）、（2）、（3）　　D.（3）、（4）3．函数的定义域是（）A.B.C.D.4．下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．5.函数f(x)＝－x的图象关于（）A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x

3、对称6．偶函数y＝f(x)在区间[0,4]上单调递减，则有(　　)A．f(－1)>f>f(－π)B．f>f(－1)>f(－π)C．f(－π)>f(－1)>fD．f(－1)>f(π)>f7．若f(x)＝logax，过（9，2），则f(x)＝ax(0

4、是（）A．B.C．D.11．已知函数，若f（x0）=2，则x0=（　　）A.2或-1B.2C.-1D.2或112.已知函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-）=（　　）A.-B.-C.D.二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是14.在R上为奇函数，且，则当，____________.15．方程的解的个数为个.16．已知函数f（x）=lg

5、x-1

6、，下列命题中所有正确的序号是______．（1）函数f（x）的定义域和值域均为R；（2）函数f（x）在（

7、-∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增；（3）函数f（x）的图象关于y轴对称；（4）函数f（x+1）为偶函数；（5）若f（a）＞0，则a＜0或a＞2．三．解答题：（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题10分）设U={x∈Z

8、0

9、ga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)．(1)a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．21.(本题12分)旅行社为某旅游团包飞机旅游，其中旅行社的包机费为15000元．旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数为30人或30人以下，每张飞机票的价格为900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，每张机票的价格减少10元，但旅游团的人数最多有75人．(1)写出飞机票的价格关于旅游团的人数的函数关系式；(2)旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？22.(本题12

10、分)已知定义域为的函数是奇函数（1）求值；（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；程溪中学2018-2019学年上学期期中考高一数学答案一．选择题ABBCDABBCDAA二．填空题13.(4，-1)14.－－115.216.（2）（4）（5）三．解答题18.（1）原式=（2）原式=19.由题设，（1）当时，有（2）当时，有又，则有由（1）、（2）可知a的取值集合为20.(1)当a＝2时，函数f(x)＝log2(x＋1)为[3,63]上的增函数，故f(x)max＝f(63)＝log2(63＋1)＝6，f(x)min＝f(3)＝log2(3＋1

11、)＝2.(2)f(x)－g(x)>0，即loga(1＋x)>loga(1－x)，①当a>1时，1＋x>1－x>0，得0