2018-2019版高中物理 第二章 气体章末总结学案 教科版选修3-3

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1、第二章气体章末总结一、气体实验定律的综合应用1．正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是在压强的确定上．2．求解压强的方法：气体实验定律的适用对象是理想气体，而确定气体的初、末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿第二定律等列式求解．3．分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，从而用气体实验定律．4．对两部分(或多部分)气体相关联的问题，分别对两部分(或多部分)气体依据特点找出各自遵循的规律及相关联的

2、量，写出相应的方程，最后联立求解．例1　如图1所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有挤压；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：图1(1)恒温热源的温度T

3、；(2)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.答案　(1)T0　(2)V0解析　(1)设左、右活塞的质量分别为M1、M2，左、右活塞的横截面积均为S由活塞平衡可知：p0S＝M1g①p0S＝M2g＋得M2g＝p0S②打开阀门后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持V0不变，所以当下面接触温度为T的恒温热源稳定后，活塞下方体积增大为(V0＋V0)，则由等压变化：＝解得T＝T0(2)如图所示，当把阀门K打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由①

4、②两式知M1g＞M2g，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，汽缸上部保持温度T0等温变化，汽缸下部保持温度T等温变化．设左侧上方气体压强为p，由pVx＝·，设下方气体压强为p2：p＋＝p2，解得p2＝p＋p0所以有p2(2V0－Vx)＝p0·联立上述两个方程有6Vx2－V0Vx－V02＝0，解得Vx＝V0，另一解Vx＝－V0，不符合题意，舍去．例2　如图2所示，一定质量的理想气体放在体积为V0的容器中，室温为T0＝300K，有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管(U形管内

5、气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76cm，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通(外界大气压等于76cmHg)，求：图2(1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？(2)打开阀门K后将容器内的气体从300K分别加热到400K和540K，U形管内两边水银面的高度差各为多少？答案　(1)V0　(2)0　15.2cm解析　(1)初始时，pA0＝p0＋ρ水银gh＝152cmHg，VA0＝打开阀门后，A室气体等温变化，pA＝76cmHg，体积为VA，由玻意耳定律得pA0VA0＝pAVAVA＝＝V0(2)假设打开阀门后，气体从T0＝300K升高到T时，

6、活塞C恰好到达容器最右端，即气体体积变为V0，压强pA仍为p0，即等压过程．根据盖吕萨克定律＝得T＝T0＝450K因为T1＝400K<450K，所以pA1＝pA＝p0，水银柱的高度差为零．从T＝450K升高到T2＝540K为等容过程．根据查理定律＝，得pA2＝91.2cmHg.T2＝540K时，p0＋ρ水银gh′＝91.2cmHg，故水银高度差h′＝15.2cm.例3　如图3甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝2×10－3m2、质量为m＝4kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距

7、离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强p0＝1×105Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10m/s2.求：图3(1)活塞与汽缸底部之间的距离；(2)加热到675K时封闭气体的压强．答案　(1)20cm　(2)1.5×105Pa解析　(1)以汽缸内气体为研究对象，初状态：p1＝p0＝1×105PaT1＝300K，V1＝24cm×S末状态：p2＝p0＋＝1.2×105PaT1＝T2，V2＝HS由玻意耳定律得p1V1＝p2V2解得H＝20cm.(2)假设活塞能到达卡环处，则T3＝675K，

8、V3＝36cm×S由理想气体状态方程＝得p3＝1.5×105Pa>p2＝1.2×105Pa所以活塞能到达卡环处，封闭气体压强为1.5×1