2018-2019学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 微型专题5 功率的计算 机车的两种启动方式学案 新人教版必修2

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1、微型专题5　功率的计算　机车的两种启动方式[学习目标]　1.进一步掌握瞬时功率和平均功率的计算方法.2.能利用功率公式P＝Fv和牛顿第二定律分析机车启动时加速度的变化和速度的变化.3.会计算机车运行的最大速度和匀加速运动的时间.一、功率的计算例1　(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用.水平力F与时间t的关系如图1所示，力的方向保持不变，则(　　)图1A.3t0时刻，物体的速度为B.3t0时刻的瞬时功率为C.在t＝0到3t0这段时间内，水平力F的平均功率为D.在t＝0到3t0这段时间内，水平力F的平均

2、功率为答案　BC解析　0～2t0时间内，物体加速度a1＝，位移x1＝a1(2t0)2＝，2t0时刻的速度v1＝a1·2t0＝；2t0～3t0时间内，物体的加速度a2＝，位移x2＝v1t0＋a2t＝，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0＝，所以3t0时刻的瞬时功率P＝2F0v2＝，选项A错误，B正确；0～3t0时间内的平均功率＝＝＝，选项C正确，D错误.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算二、机车的两种启动方式1.P＝Fv三个量的制约关系：定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一

3、定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度2.两种启动方式的过程分析以恒定功率启动以恒定牵引力启动P－t图和v－t图OA段过程分析v↑⇒F＝↓⇒a＝↓a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝v↑⇒F＝↓⇒a＝↓运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝，以vm做匀速直线运动3.机车启动问题中几

4、个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm＝＝.(2)匀加速启动持续时间的求法，牵引力F＝ma＋Ff，匀加速的最后速度vm′＝，时间t＝.(3)瞬时加速度的求法，据F＝求出牵引力，则加速度a＝.例2　在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10m/s2)，求：(1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？(2)当汽车的加速度为2m/s2时，速度为多大？(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小.答案

5、　(1)见解析　(2)m/s　(3)10m/s解析　(1)汽车以不变的额定功率从静止启动，v变大，由P＝Fv知，牵引力F减小，根据牛顿第二定律F－Ff＝ma知，汽车的加速度逐渐减小.(2)由F－Ff＝ma1①P＝Fv1②联立①②代入数据得：v1＝m/s(3)当汽车速度达到最大时，a2＝0，F2＝Ff，P＝P额，故vmax＝＝m/s＝10m/s.【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题例3　汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2.(1)汽车保持额定功率不变

6、从静止启动后：①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的速度为6m/s时加速度为多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？答案　(1)①12m/s　②1m/s2　(2)16s解析　汽车运动中所受的阻力Ff＝0.1mg＝0.1×5×103×10N＝5×103N(1)汽车保持额定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大.①此时汽车的牵引力F1＝Ff＝5×103N则汽车的最大速度vm＝＝m/s＝12m/s②当汽车的速度为6m/s时牵引力F2＝＝N＝1×1

7、04N由牛顿第二定律得F2－Ff＝ma′a＝＝m/s2＝1m/s2(2)当汽车以恒定加速度0.5m/s2匀加速运动时，设汽车的牵引力为F3，由牛顿第二定律得F3－Ff＝ma′即F3＝Ff＋ma′＝5×103N＋5×103×0.5N＝7.5×103N汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度v1＝＝m/s＝8m/s则汽车匀加速运动的时间t＝＝s＝16s.【考点】机车启动问题的分析【题点】机车水平启动问题分析机车启动问题，要注意几个关系(以水平路面行驶为例)：(1)抓住两个核心方程：牛顿第二

8、定律方程F－Ff＝ma联系着力和加速度，P＝Fv联系着力和速度.一般解题流程为：已知加速度a牵引力F速度v.(2)注意两个约束条件：若功率P一定，则牵引力F随速度v的变化而变化，若加速度a(即牵引力F)一定