2017-2018学年高中物理 第7章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式学案 新人教版必修2

《2017-2018学年高中物理 第7章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式学案 新人教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5节　探究弹性势能的表达式学习目标核心提炼1.知道探究弹性势能表达式的方法。1个概念——弹性势能1个方法——化变力为恒力2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。4.领悟求弹力做功时，通过细分过程化变力为恒力的思想方法。一、弹性势能阅读教材第67～68页内容，了解弹性势能的概念。1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。弹簧被拉长或被压缩时，就具有了弹性势能。思维拓展下列三张图中的物体有什么共

2、同点？有没有弹性势能？答案　弓、金属圈、弹性杆在发生形变时，都会伴随着弹性势能的产生，在适当的条件下通过弹力做功将弹性势能转化为其他形式的能。二、探究弹性势能的表达式阅读教材68～69页内容，了解探究弹性势能表达式的过程。1．猜想(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大。(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大。2．探究思想：弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似。3．两种方法计算弹簧弹力的功(1)微元法：把整个过程划分为很多小段，

3、整个过程做的总功等于各段做功的代数和：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋FnΔln。(2)图象法：作出弹力F与弹簧伸长量l关系的F-l图象，则弹力做的功等于F-l图象与l轴所围的面积。思维拓展如图所示，用弹簧制作一弹射装置。要想把小球弹得越远，弹簧的形变量必须怎样？要想把小球弹得越远，弹簧的劲度系数应该怎样？由此设想，对同一弹簧而言，弹性势能与什么有关？答案　要想把小球弹得越远，弹簧的形变量必须很大，但在弹性限度内，所用弹簧的劲度系数应该更大。弹性势能与弹簧的形变量及劲度系数有关。预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3

4、　弹性势能的理解[要点归纳]1．弹性势能的产生原因(1)物体发生了弹性形变。(2)物体各部分间有弹力的作用。2．影响弹簧弹性势能大小的因素(1)弹簧的劲度系数。(2)弹簧的形变量。3．弹性势能表达式(1)弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少量，或者说弹性势能的增加量等于弹簧弹力做功的负值，即W＝－ΔEp。(2)弹簧弹力做功。如图1所示，对于弹簧弹力F与其伸长量x的关系F-x图象，其与横轴所围图形(图中阴影部分)的面积就表示克服弹力所做的功。图1由此可求得劲度系数为k的弹簧从其自然长度伸长了x长度时，弹力做功W＝－k

5、x2。(3)表达式：根据W＝－ΔEp得W＝Ep0－Ep＝0－Ep，所以Ep＝kx2。[精典示例][例1]通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度。请利用弹性势能的表达式计算下列问题：放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图2所示。手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5m高处，如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能。图2解析　由题意知弹簧的最大伸长量x

6、＝0.1m，弹性势能Ep＝kx2＝×400×0.12J＝2J，此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W1＝W弹＝ΔEp＝2J刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0.1N＝40N物体缓慢升高，F＝40N；物体上升h＝0.5m过程中拉力做功W2＝Fh＝40×0.5J＝20J拉力共做功W＝W1＋W2＝(2＋20)J＝22J答案　22J　2J【误区警示】　理解弹力做功与弹性势能变化关系应注意的问题(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少；克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。(2)弹性势能的增加量与减

7、少量由弹力做功多少来量度。弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值。[针对训练1](多选)(2017·日照高一检测)如图3所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x。关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图象正确的是(　　)图3解析　因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律知F＝kx，F-x图象为倾斜直线，A正确，B错误；因为Ep∝x2，所以D正确，C错误。答案　AD　探究弹性势能的表达式[要点归纳]1.应用F-l图象计算弹力做功的方法：类比v-t图象的面积表示“位移”，F-l图象的面积表示“功”。弹力F＝k

8、l，对同一弹簧k一定，F与l成正比，如图4所示。当发生形变量为l时，弹力做功W弹＝－kl·l＝－kl2。图42．弹性势能的表达式：Ep＝－W弹＝kl2