2017-2018学年高中物理 第一章 电磁感应 5 电磁感应中的能量转化与守恒学案 教科版选修3-2

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1、5电磁感应中的能量转化与守恒[目标定位]　1.综合运用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的动力学问题.2.会分析电磁感应中的能量转化问题.一、电磁感应中的动力学问题1.具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的感应电流的大小和方向.(3)分析导体的受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理：(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件——合力等于零

2、列式分析.(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例1　如图1所示，空间存在B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2m，电阻R＝0.3Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10m/s2)图1(1)导体棒所能达到的最大速度；(

3、2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像.解析　ab棒在拉力F作用下运动，随着ab棒切割磁感线运动的速度增大，棒中的感应电动势增大，棒中感应电流增大，棒受到的安培力也增大，最终达到匀速运动时棒的速度达到最大值.外力在克服安培力做功的过程中，消耗了其他形式的能，转化成了电能，最终转化成了焦耳热.(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E＝BLv①I＝②导体棒受到的安培力F安＝BIL③导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力f的作用，根据牛顿第二定律：F－μmg－F安＝ma④由①②③④得：F－μmg－＝ma由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加

4、速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大.此时有F－μmg－＝0可得：vm＝＝10m/s(2)导体棒运动的速度－时间图像如图所示.答案　(1)10m/s　(2)见解析图电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析.,基本思路是：导体受外力运动产生感应电动势感应电流导体受安培力―→合外力变化加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a＝0，v最大值.周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态，a＝0，速度v达到最大值.例2　如图2所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，导轨间距为0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动

5、，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4s时，突然闭合开关S，则：(g取10m/s2)图2(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；(2)导体ab匀速下落的速度是多少？解析　(1)闭合S之前导体ab自由下落的末速度为：v0＝gt＝4m/s.S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流，ab立即受到一个竖直向上的安培力.F安＝BIL＝＝0.016N＞mg＝0.002N.此刻导体所受合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为a＝＝－g，

6、所以ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动.当速度减小至F安＝mg时，ab做竖直向下的匀速运动.(2)设匀速下落的速度为vm，此时F安＝mg，即＝mg，vm＝＝0.5m/s.答案　(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动(2)0.5m/s例3　如图3，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直

7、于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，图3已知金属棒ab匀速下滑．求(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．解析　(1)由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度总是相等，cd也做匀速直线运动．设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2，对于ab棒，受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得　甲　　　　　　　乙2mgsinθ＝μN1＋T＋F①N1＝2mgcosθ②对于cd棒

8、，受力分析如图乙所示，由力的平衡条件得